遊戲開發中的數學和物理算法（14）：矩陣的相等和轉置

矩陣通常在遊戲處理表示有行和列的數據。
只有一行的矩陣，我們可以將其看成一個矢量。

數學表示：如圖

在計算機中的表示：

矩陣的定義:

矩陣的在計算機中通常有一個二維數組來表示。下面是一個三行三列的矩陣。

struct  Matrix3X3
 {
   float x[3][3];
 } 

矩陣相等：

矩陣的行數和列數相等，並且對應行列的數值也要相等。

計算機判定實現兩矩陣是否相等。

比較兩矩陣是否相等:

bool areMatricesEqual(Matrix3X3 a, Matrix3X3 b)
    {
        int errorFlag = 0;
        for(int i = 0;i<3;i++)
          {
           for(int j=0;j<3;j++)
            {
              if((a.index[i][j]) != (b.index[i][j]))
              errorFlag = 1;
            }
          }
        //test for an error in equality.
        if(errorFlag == 1)
            return false;
        else
            return true;
    }

矩陣的轉置數學表示

矩陣的轉置的計算機中的實現

矩陣的轉置:

Matrix4X4 transpose4X4Matrix(Matrix4X4 a)
{
      Matrix4X4 temp;
      for(int i = 0;i<4;i++)
      {
           for(int j=0;j<4;j++)
           {
               temp.index[i][j] = a.index[j][i];
           }
      }
      return temp;
}