遊戲開發中的數學和物理算法（11）：極座標 vs 笛卡爾座標

遊戲開發中的數學和物理算法（11）：極座標 vs 笛卡爾座標

在1D的系統中利用正負去表示矢量是足夠的，但是在2D和3D的系統中利用正負去表示矢量就不是很足夠了。但是如果用極座標系統去表示的話，就會比較直觀。

極座標表示矢量：
矢量 Ā=||A||@ θ   （||A||代表大小， θ代表方向）

笛卡爾座標表示矢量：
   （i代表x的方向，j代表y的方向）

極座標和笛卡爾座標相互轉換：

b₁=||B||*cosθ   b₂=||B||*sinθ
  θ=tan^-1(b₂/b₁)

2D和3D矢量的矩陣表示形式：

2D：A=2i+3j的矩陣表示爲[2,3]或者  

3D：A=2i+3j+4k矩陣表示爲[2,3,4]或者