模電是我們自動化專業的必修課,也是一門比較頭禿的課程,於是我打算花一些時間好好整理一下,先從基礎開始:
- 信號
- 信號的線性放大
- 放大電路模型
1. 信號
信號是信息的載體或表達形式
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模擬信號
在時間上和幅值上都是連續的信號,也就是數學上所說的連續函數 -
模擬電路
處理模擬信號的電子電路稱爲模擬電路
這裏我們也回顧一下什麼是數字信號:
- 數字信號：在時間和幅值上都是離散的信號
信號的分析
信號與系統這門課如果學過的話,應該知道信號的分析包括信號的時域分析和頻域分析,比如正弦信號:
週期信號
正弦信號
上面這張圖其實也叫做正弦電壓的幅度譜
因爲正弦信號是單一頻率的信號,所以在頻域中只有一根譜線
接下來看看方波信號
方波信號
這是用時域表示的方波信號:
通過高等數學,我們可以知道,任意週期函數,只要滿足狄裏赫利條件，就能展
開成傅里葉級數
這個方波信號可以展開成直流分量和各次諧波分量的疊加:
可以看出頻率越高,幅值越小
非週期信號
現實生活中,大多數實際信號的時域波形並不是規則的週期波形
比如話筒的輸出波形:
這個波形並沒有明顯的規律,但是至少可以發現他的平均值很小,也就是說他的直流分量很小,變化非常快的高頻成分也不多
那麼他的幅度頻譜變化趨勢可能有這樣的形狀:
說明這個信號的頻率成分主要分佈在這兩條虛線之間的區域
實際上,即使是非週期信號,也能通過傅里葉變換,得到信號的頻譜密度函數,從而獲知他的頻域特徵
電信號的電路表示
在使用傳感器將非電物理量轉換爲電量時,傳感器輸出的是電信號
所以在電路中,常把傳感器描述成信號源,根據電路理論的知識,電路中的信號源都可以等效爲戴維南和諾頓,兩種形式的等效電路:
- 戴維南等效電路是電壓源的形式
- 諾頓等效電路是電流源的形式
如果信號源內阻不是0也不是無窮大,那麼這兩種等效電路可以相互轉換
在多數情況下，採用哪種信號源形式，取決於被轉換的物理量是與傳感器的輸出電壓成比例還是與輸出電流成比例。
2. 信號的線性放大
在實際生活中,有些信號是十分微弱的,既無法直接顯示,也很難進行進一步的分析和處理,如果希望對信號進一步地數字化處理,那麼就需要把信號放大到伏特數量級,這樣才能被一般的模數轉換器轉換爲數字信號
還有一些電子系統需要輸出較大的功率,例如音響系統往往要把音頻信號的功率提高到數瓦、數十瓦,甚至更高的程度,對這樣的信號處理,都離不開信號的放大
信號的放大,實際上指的是信號的線性放大
抽象層面的理解
在直角座標系中,這個表達式就是一條直線,且斜率爲 A :
當x I 是電路的輸入信號，x O 是電路的輸出信號時，A就是電路的增益（放大倍數）:
這種描述放大電路輸出與輸入關係的曲線,稱爲傳輸特性曲線
可以看出信號線性放大的調節是A必須是常數,如果A爲負值,那麼直線就位於二四象限,這時電路的輸出與輸入呈現反相關係
我們知道信號在電路中的形式是電壓或電流,也就是說x I 和x O 可以是電壓或者電流,那麼信號的放大指的就是對輸入電壓或者輸入電流的放大,更準確地說,是對他們的幅值進行放大:
線性放大的特點表現爲任何一點的電壓幅值被放大的程度完全相同，也反映了輸入對輸出的控制 。
實現線性放大的條件
如果A的絕對值小於1,信號的幅值減小,但習慣上還是稱爲放大電路
換句話說,放大作用實質上是一種控制作用,A就是控制係數,這樣看來,只要始終保證A是常數,就能實現信號的線性放大
這聽起來似乎很簡單,但是放大電路是一個實際的物理系統,它的輸出幅值總是有限的,意味着圖中的直線不可能無限地向兩端延伸,實際情況是,隨着輸入的增大,輸出信號達到一定幅值後,傳輸特性曲線開始向水平方向彎曲,這時曲線的斜率也不再是常數:
也就是說,電路的輸出和輸入不能繼續保持線性關係了,這時就會出現非線性失真的情況
非線性失真
放大電路輸出幅值有限導致的非線性失真
這個圖描繪了由半導體器件的非線性特性導致的一種典型的失真想象
但是如果能將失真程度控制在所要求的精度範圍內,我們就可以認爲放大是線性的
除此以外,當信號中含有複合頻率成分（如方波信號）時，放大電路必須對信號頻帶內所有頻率成分的分量具有相同的放大能力，否則也會造成信號失真。
頻率失真（線性失真）
幅度失真和相位失真通常都是同時發生的，它們統稱爲頻率失真，也稱爲線性失真
頻率失真與非線性失真的本質差別是，頻率失真不會產生輸入信號中沒有的、新的頻率分量，非線性失真則不然。
幅度失真
幅度失真是放大電路對信號中不同頻率分量的放大倍數不同而產生的失真。
當放大基波幅值的倍數大於放大二次諧波的倍數時，複合波形出現失真。
相位失真
相位失真是放大電路對信號中不同頻率分量產生的時延不同而出現的失真。
如果基波分量和二次諧波分量經放大電路產生不同的時延，則複合波形出現失真。
3. 放大電路模型
這裏我們用三角形來表示放大電路:
從信號傳輸的角度來看,放大電路應該是一個雙口網絡
信號被放大,意味着能量的增加,根據能量守恆定律,我們知道能量不能無中生有,輸出信號能量的增加,一定需要能量的供給者,它就是放大電路的工作電源。電源的能量在輸入信號的控制下,轉換爲輸出信號的能量
另外,特別需要注意的是這裏的接地符號,是放大電路中正、負電壓的電位參考基準點，定義爲零電位。也是輸入、輸出和電源的“共同端”
由於工作電源對所有的放大電路來說都有相同的作用,所以電路圖中經常省略電源符號
放大電路增益形式
電壓、電流、功率增益通常用分貝表示:
放大電路等效模型
通常,可以用一個等效電阻來反映放大電路輸入端口的電壓和電流的關係,這個電阻稱爲放大電路的輸入電阻
由於放大電路實現了輸入信號對輸出信號的控制,所以輸出端口可以等效爲一個受控源,其等效電阻常稱爲放大電路的輸出電阻
當然,根據需要,可以將信號源和受控源變換爲諾頓等效電路的形式,從而得到其他三種增益形式的模型:
也就是電流放大模型、互阻放大模型和互導放大模型,需要注意的是,這裏忽略了電抗元件對電路的影響。
下面我們拿其中一個模型具體分析一下
電壓放大模型
隔離型放大電路模型
這種模型的輸入迴路和輸出迴路之間沒有任何的電路連接,包括他們的供電電源都是相互隔離的
輸入與輸出之間通過磁或光實現信號傳輸