算法題①:求1+2+…+n

題扣面試題：面試題64. 求1+2+…+n

​ 題目鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/qiu-12n-lcof/

題目要求：

​ 求 1+2+...+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等關鍵字及條件判斷語句（A?B:C）。

示例 1：

輸入: n = 3
輸出: 6

示例 2：

輸入: n = 9
輸出: 45

限制：

1 <= n <= 10000

解題思路

​ 首先我們梳理一下，這題要求我們不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case 等關鍵字及條件判斷語句，因此我們手裏能用的工具很少，列舉出來發現只有加減法，賦值，位運算符以及邏輯運算符。

遞歸函數
思路和算法

​ 試想一下如果不加限制地使用遞歸的方法來實現這道題，相信大家都能很容易地給出下面的實現（以 C++ 爲例）（三目運算符撒）：

class Solution {
public:
    int sumNums(int n) {
        return n == 0 ? 0 : n + sumNums(n - 1);
    }
};

​ 通常實現遞歸的時候我們都會利用條件判斷語句來決定遞歸的出口，但由於題目的限制我們不能使用條件判斷語句，那麼我們是否能使用別的辦法來確定遞歸出口呢？

答案就是邏輯運算符的短路性質,或者直接return。

解法

java解法

class Solution {

    public int sumNums(int n) {
        int sum = n;
        boolean flag = n > 0  && (sum += sumNums(n - 1)) > 0;
        return sum;
    }
}

C++解法

// 解法一
class Solution {
public:
    int sumNums(int n) {
        return n == 0 ? 0 : n + sumNums(n - 1);
    }
};

// 解法二
class Solution {
public:
    int sumNums(int n) {
        n && (n += sumNums(n-1));
        return n;
    }
};

C語言解法

// 解法一
int sumNums(int n){
    return n == 0 ? 0 : n + sumNums(n - 1);
}

// 解法二
int sumNums(int n){
  int sum = n;
  bool flag = n > 0  && (sum += sumNums(n - 1)) > 0;
	return sum;
}

Python解法

class Solution:
    def sumNums(self, n: int) -> int:
        return sum(range(n+1))