題目描述】:
地面上從左到右並排緊挨着擺放多個矩形,已知這此矩形的底邊寬度都爲1,高度不完全相等。求在這些矩形包括的範圍內能得到的面積最大的矩形,打印出該面積。所求矩形可以橫跨多個矩形,但不能超出原有矩形所確定的範圍。
如 n = 7, 序列爲2 1 4 5 1 3 3
最大面積:8
【輸入描述】:
輸入有多組數據,每組數據一行:
第一個數N,表示矩形個數
後面跟N個正整數,第i個正整數hi表示第i個矩形的高度。
最後一行,以一個單獨的0結束。
【輸出描述】:
每組輸入數據一行,一個數表示最大矩形面積。
【樣例輸入】:
7 2 1 4 5 1 3 3
4 1000 1000 1000 1000
0
【樣例輸出】:
8
4000
【時間限制、數據範圍及描述】:
時間:1s 空間:64M
30 %: 1<=N<=100
60 %: 1<=N<=1,000
100%: 1<=N<=500,000,0<=hi<=1,000,000,000
本題用兩個單調棧分別從頭和從尾掃描,找到根據當前矩形高度可找到的最大寬度,然後更新答案即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mx=1e5+10;
const double PI=cos(-1.0);
ll ans,sum,a[mx],r[mx],l[mx];
int main()
{
ll n;
while(scanf("%lld",&n)&&n)
{
ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld",&a[i]);
stack<int> s;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(s.size()&&a[s.top()]>=a[i])
s.pop();
if(s.size())l[i]=s.top()+1;
else l[i]=1;
s.push(i);
}
while(s.size()) s.pop();
for(int i=n;i>=1;i--)
{
while(s.size()&&a[s.top()]>=a[i])
s.pop();
if(s.size())r[i]=s.top()-1;
else r[i]=n;
s.push(i);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans=max(ans,a[i]*(r[i]-l[i]+1));
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}