Largest Rectangle in a Histogram HDU - 1506

題目描述】:

地面上從左到右並排緊挨着擺放多個矩形,已知這此矩形的底邊寬度都爲1,高度不完全相等。求在這些矩形包括的範圍內能得到的面積最大的矩形,打印出該面積。所求矩形可以橫跨多個矩形,但不能超出原有矩形所確定的範圍。

如 n = 7, 序列爲2 1 4 5 1 3 3

在這裏插入圖片描述
最大面積:8
【輸入描述】:

輸入有多組數據,每組數據一行:
第一個數N,表示矩形個數
後面跟N個正整數,第i個正整數hi表示第i個矩形的高度。
最後一行,以一個單獨的0結束。

【輸出描述】:
每組輸入數據一行,一個數表示最大矩形面積。

【樣例輸入】:
7 2 1 4 5 1 3 3
4 1000 1000 1000 1000
0

【樣例輸出】:
8
4000

【時間限制、數據範圍及描述】:
時間:1s 空間:64M
30 %: 1<=N<=100
60 %: 1<=N<=1,000
100%: 1<=N<=500,000,0<=hi<=1,000,000,000

本題用兩個單調棧分別從頭和從尾掃描,找到根據當前矩形高度可找到的最大寬度,然後更新答案即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mx=1e5+10;
const double PI=cos(-1.0);
ll ans,sum,a[mx],r[mx],l[mx];
int main()
{
    ll n;
    while(scanf("%lld",&n)&&n)
    {
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        stack<int> s;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            while(s.size()&&a[s.top()]>=a[i])
                s.pop();
            if(s.size())l[i]=s.top()+1;
            else l[i]=1;
            s.push(i);
        }
        while(s.size()) s.pop();
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            while(s.size()&&a[s.top()]>=a[i])
                s.pop();
            if(s.size())r[i]=s.top()-1;
            else r[i]=n;
            s.push(i);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ans=max(ans,a[i]*(r[i]-l[i]+1));
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
   return 0;
}
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