作者：Kaiming He, Xiangyu Zhang, Shaoqing Ren, and Jian Sun
SPP—Net
提出背景：
由于CNN的输入需要固定大小的图片（比如224*224），而固定大小的图片是通过将原始图片crop或者wrap得到的，这样，会使原始图片几何失真，最终会使网络训练的准确率下降。
crop或者wrap产生的图片效果如下：
CNN分为卷积层（convolutionallayer）和全连接层（fully-connected layer）。卷积层不需要固定大小的输入，可以产生任意大小的feature map，而全连接层需要固定大小/长度的输入。所以上面提到的CNN需要固定大小的输入就是因为全连接层。
因此，作者提出了空间金字塔池化（spatial pyramid pooling，即SPP），这种方法可以解除CNN对于固定大小输入的限制。作者将这个SPP层放在CNN中最后一个卷积层的后面，全连接层前面。如下图：
上面那个是传统的CNN模式，下面那个是作者提出的新方法。
空间金字塔池化层（SpatialPyramid pooling Layer）
上图是一种SPP层的结构。上图中，其实就是对最后一层卷积层同时进行4x4，2x2，1x1的池化，然后将3个池化后“矩阵”转换成“向量”连接起来。由于池化是按比例下采样上一层图像，故对于任意大小的出入，经过4x4池化后总是得到4x4的输出。所以对于上图，对于任意大小的输入，最后经过SPP层之后，总是得到21x256维的输出（21=4*4+2*2+1*1）。
另外，作者还提出1x1的池化成为“globalpooling”，有以下几个优点：1）可以减小模型大小和减小过拟合 2）一个global average pooling可以提高准确率 3）一个global max pooling可以用于弱监督物体识别（weakly supervised object recognition）。
实验
作者在实验的时候，发现以下几种方法可以提高准确率。
1） Multi-level Pooling Improves Accuracy. 比如4-levelpyramid其中一个例子就是（6x6，3 x 3，2x2，1x1）。
2） Multi-size Training Improves Accuracy. 比如训练的时候输入图片为224x224和180x180，测试的时候仍然为224x224.
3） Full-image Representations Improves Accuracy.
4） Multi-view Testing on Feature Maps
详细的说明可以看看论文。
其他说明
图像分类（Image Classification）的大致流程如下：
物体检测（Object Detection）的简略流程如下：
说明：
1）使用SPP进行检测，先用提候选proposals方法（selective search）选出候选框，不过不像RCNN把每个候选区域给深度网络提特征，而是整张图提一次特征，再把候选框映射到conv5上，因为候选框的大小尺度不同，映射到conv5后仍不同，所以需要再通过SPP层提取到相同维度的特征，再进行分类和回归，后面的思路和方法与RCNN一致。实际上这样子做的话就比原先的快很多了，因为之前RCNN也提出了这个原因就是深度网络所需要的感受野是非常大的，这样子的话需要每次将感兴趣区域放大到网络的尺度才能卷积到conv5层。这样计算量就会很大，而SPP只需要计算一次特征，剩下的只需要在conv5层上操作就可以了。
2）映射说的简单一点其实就是：输入图片与卷积层conv5是对应的，而region proposal与输入图像也是对应的，所以region proposal与conv5也是对应的。通过某种映射关系，就可以求出region proposal具体对应conv5的哪个部分。这样，对应每个region proposal不需要进行卷积运算，只需要求一个映射关系就可以，所以速度快乐很多。
3）其实具体流程还涉及到其他的，比如对region proposal重新调整大小等，具体细节参照论文。
参看文献：
RCNN学习笔记(3):Spatial Pyramid Pooling in Deep ConvolutionalNetworks for Visual Recognition(SPP-net)