bitMap算法

這也是比較經典的算法之一

在存儲一些比較大的數據時十分有用,但是在使用的過程中,必須十分注意的就是數據的最大值,因爲這個值決定了

存儲的內存,在比較高效的結構中還有hash

在這個過程中,最好首先估計需要的內存的量


在所有具有性能優化的數據結構中,我想大家使用最多的就是hash表,是的,在具有定位查找上具有O(1)的常量時間,多麼的簡潔優美,

但是在特定的場合下:

①:對10億個不重複的整數進行排序。

②:找出10億個數字中重複的數字。

當然我只有普通的服務器,就算2G的內存吧,在這種場景下,我們該如何更好的挑選數據結構和算法呢?

 

一:問題分析

     這年頭,大牛們寫的排序算法也就那麼幾個,首先我們算下放在內存中要多少G: (10億 * 32)/(1024*1024*1024*8)=3.6G,可憐

的2G內存直接爆掉,所以各種神馬的數據結構都玩不起來了,當然使用外排序還是可以解決問題的,由於要走IO所以暫時剔除,因爲我們

要玩高性能,無望後我們想想可不可以在二進制位上做些手腳?  

比如我要對{1,5,7,2}這四個byte類型的數字做排序,該怎麼做呢?我們知道byte是佔8個bit位,其實我們可以將數組中的值作爲bit位的

key,value用”0,1“來標識該key是否出現過?下面看圖:

從圖中我們精彩的看到,我們的數組值都已經作爲byte中的key了,最後我只要遍歷對應的bit位是否爲1就可以了,那麼自然就成有序數組了。

可能有人說,我增加一個13怎麼辦?很簡單,一個字節可以存放8個數,那我只要兩個byte就可以解決問題了。

可以看出我將一個線性的數組變成了一個bit位的二維矩陣,最終我們需要的空間僅僅是:3.6G/32=0.1G即可,要注意的是bitmap排序不

是N的,而是取決於待排序數組中的最大值,在實際應用上關係也不大,比如我開10個線程去讀byte數組,那麼複雜度爲:O(Max/10)。

 

二:代碼

  我想bitmap的思想大家都清楚了,這一次又讓我們見證了二進制的魅力,當然這些移位都是位運算的工作了,熟悉了你就玩轉了。

1:Clear方法(將數組的所有bit位置0)

   比如要將當前4對應的bit位置0的話,只需要1左移4位取反與B[0] & 即可。

複製代碼
 1         #region 初始化所用的bit位爲0
 2         /// <summary>
 3         /// 初始化所用的bit位爲0
 4         /// </summary>
 5         /// <param name="i"></param>
 6         static void Clear(byte i)
 7         {
 8             //相當於 i%8 的功能
 9             var shift = i & 0x07;
10 
11             //計算應該放數組的下標
12             var arrindex = i >> 3;
13 
14             //則將當前byte中的指定bit位取0,&後其他對方數組bit位必然不變,這就是 1 的妙用
15             var bitPos = ~(1 << shift);
16 
17             //將數組中的指定bit位置一  “& 操作”
18             a[arrindex] &= (byte)(bitPos);
19         }
20         #endregion
複製代碼

 

2:Add方法(將bit置1操作)

  同樣也很簡單,要將當前4對應的bit位置1的話,只需要1左移4位與B[0] | 即可。

複製代碼
 1 #region 設置相應bit位上爲1
 2         /// <summary>
 3         /// 設置相應bit位上爲1
 4         /// </summary>
 5         /// <param name="i"></param>
 6         static void Add(byte i)
 7         {
 8             //相當於 i%8 的功能
 9             var shift = i & 0x07;
10 
11             //計算應該放數組的下標
12             var arrindex = i >> 3;
13 
14             //將byte中的 1 移動到i位
15             var bitPos = 1 << shift;
16 
17             //將數組中的指定bit位置一  “| 操作”
18             a[arrindex] |= (byte)bitPos;
19         }
20         #endregion
複製代碼

 

2:Contain方法(判斷當前bit位是否是1)

    如果看懂了Clear和Add,我相信最後一個方法已經不成問題了。

複製代碼
 1         #region 判斷當前的x在數組的位中是否存在
 2         /// <summary>
 3         ///判斷當前的x在數組的位中是否存在
 4         /// </summary>
 5         /// <param name="i"></param>
 6         /// <returns></returns>
 7         static bool Contain(byte i)
 8         {
 9             var j = a[i >> 3] & (1 << (i & 0x07));
10 
11             if (j == 0)
12                 return false;
13             return true;
14         }
15         #endregion
複製代碼

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