計算n的階乘-防止溢出-Java

int的最大值是2的32次方減一=2147483648-1=2147483647

使用遞歸計算階乘的時候，13！應爲6,227,020,800，卻被算成了1932053504。

溢出了。

防止溢出思路：用一個數組res存儲結果，用一個top表示當前數組的長度。

記一個標誌位當成進位標誌falg，每次算，res[j] = res[j] * n + flag，更新flag，更新res[j]。

連續算n次。對了，每一輪算完後檢查是否有進位，但，

0的階乘   res[0] = 1, flag = 0 ,top = 0;   這些值是初始化來的。

1的階乘   res[0] = res[0] * 1 + flag = 1  ; flag = 0; res[0] = 1   ,top = 0      得1

2的階乘   res[0] = res[0] * 2 + flag = 2; flag = 0; res[0] = 2     ,top = 0       得2

3的階乘   res[0] = res[0] * 3 + flag = 6;  flag = 0; res[0] = 6    ,top = 0        得6

4的階乘   res[0] = res[0] * 4 + flag = 24, flag = 2, res[0] = 4   ,top++後 = 1，多循環一次。

                res[1] = res[1] * 4 + flag = 2, flag = 0, res[1] = 2   ,top = 1           得24

5的階乘   res[0] = res[0] * 5 + flag = 20, flag = 2, res[0] = 0   ,top = 1

                res[1] = res[1] * 5 + flag = 12, flag = 1, res[0] = 2   ,top++ 後= 2

                res[2] = res[2] * 5 + flag = 1, flag = 0, res[0] = 1   ,top = 2            得120

以此類推。。

public class Jiecheng {
    public static void main(String[] args) {
        Jiecheng jiecheng = new Jiecheng();
        int n = 15;
        jiecheng.caljiecheng(n);
        int res = jiecheng.caljiecheng_digui(n);
        //System.out.println("");
        System.out.println("\n"+res);
    }

    public int caljiecheng_digui(int n){
        if(n == 1){
            return n;
        }
        return n*caljiecheng_digui(n-1);
    }
    public void caljiecheng(int n){
        int[] res = new int[100];
        int flag = 0 ; //進位標誌
        int top = 0;
        res[0] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            for(int j = 0; j <= top; j++){
                res[j] = res[j] * i + flag;

                flag = res[j] / 10;
                res[j] = res[j] % 10;
                if(j == top && flag >= 1){
                    top++;     //這裏會讓for循環在判斷j <= top時，多跑一趟（因爲top已經變化了）。
                }
            }
        }
        for(int i = top; i >= 0; --i){
            System.out.print(res[i]);
        }
    }
}