计算n的阶乘-防止溢出-Java

int的最大值是2的32次方减一=2147483648-1=2147483647

使用递归计算阶乘的时候，13！应为6,227,020,800，却被算成了1932053504。

溢出了。

防止溢出思路：用一个数组res存储结果，用一个top表示当前数组的长度。

记一个标志位当成进位标志falg，每次算，res[j] = res[j] * n + flag，更新flag，更新res[j]。

连续算n次。对了，每一轮算完后检查是否有进位，但，

0的阶乘   res[0] = 1, flag = 0 ,top = 0;   这些值是初始化来的。

1的阶乘   res[0] = res[0] * 1 + flag = 1  ; flag = 0; res[0] = 1   ,top = 0      得1

2的阶乘   res[0] = res[0] * 2 + flag = 2; flag = 0; res[0] = 2     ,top = 0       得2

3的阶乘   res[0] = res[0] * 3 + flag = 6;  flag = 0; res[0] = 6    ,top = 0        得6

4的阶乘   res[0] = res[0] * 4 + flag = 24, flag = 2, res[0] = 4   ,top++后 = 1，多循环一次。

                res[1] = res[1] * 4 + flag = 2, flag = 0, res[1] = 2   ,top = 1           得24

5的阶乘   res[0] = res[0] * 5 + flag = 20, flag = 2, res[0] = 0   ,top = 1

                res[1] = res[1] * 5 + flag = 12, flag = 1, res[0] = 2   ,top++ 后= 2

                res[2] = res[2] * 5 + flag = 1, flag = 0, res[0] = 1   ,top = 2            得120

以此类推。。

public class Jiecheng {
    public static void main(String[] args) {
        Jiecheng jiecheng = new Jiecheng();
        int n = 15;
        jiecheng.caljiecheng(n);
        int res = jiecheng.caljiecheng_digui(n);
        //System.out.println("");
        System.out.println("\n"+res);
    }

    public int caljiecheng_digui(int n){
        if(n == 1){
            return n;
        }
        return n*caljiecheng_digui(n-1);
    }
    public void caljiecheng(int n){
        int[] res = new int[100];
        int flag = 0 ; //进位标志
        int top = 0;
        res[0] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            for(int j = 0; j <= top; j++){
                res[j] = res[j] * i + flag;

                flag = res[j] / 10;
                res[j] = res[j] % 10;
                if(j == top && flag >= 1){
                    top++;     //这里会让for循环在判断j <= top时，多跑一趟（因为top已经变化了）。
                }
            }
        }
        for(int i = top; i >= 0; --i){
            System.out.print(res[i]);
        }
    }
}