cvMat操作

OpenCV 矩陣操作 CvMat

2009年03月17日 星期二 15:38

• 綜述:
  • OpenCV有針對矩陣操作的C語言函數. 許多其他方法提供了更加方便的C++接口，其效率與OpenCV一樣.
  • OpenCV將向量作爲1維矩陣處理.
  • 矩陣按行存儲，每行有4字節的校整.
• 分配矩陣空間:

  CvMat* cvCreateMat(int rows, int cols, int type);
  
   type: 矩陣元素類型. 格式爲CV_<bit_depth>(S|U|F)C<number_of_channels>.  
     例如: CV_8UC1 表示8位無符號單通道矩陣, CV_32SC2表示32位有符號雙通道矩陣.
     例程:
     CvMat* M = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);

• 釋放矩陣空間:

  CvMat* M = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);
  cvReleaseMat(&M);

• 複製矩陣:

  CvMat* M1 = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);
  CvMat* M2;
  M2=cvCloneMat(M1);

• 初始化矩陣:

  double a[] = { 1,   2,   3,   4,
    5,   6,   7,   8,
                  9, 10, 11, 12 };
  
  CvMat Ma=cvMat(3, 4, CV_64FC1, a);
  另一種方法:

  CvMat Ma;
  cvInitMatHeader(&Ma, 3, 4, CV_64FC1, a);

• 初始化矩陣爲單位陣:

  CvMat* M = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);
  cvSetIdentity(M); // 這裏似乎有問題，不成功

存取矩陣元素

• 假設需要存取一個2維浮點矩陣的第(i,j)個元素.
• 間接存取矩陣元素:

• cvmSet(M,i,j,2.0); // Set M(i,j)
  t = cvmGet(M,i,j); // Get M(i,j)

• 直接存取，假設使用4-字節校正:

  CvMat* M     = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);
  int n        = M->cols;
  float *data = M->data.fl;
  data[i*n+j] = 3.0;

• 直接存取，校正字節任意:

  CvMat* M     = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);
  int    step   = M->step/sizeof(float);
  float *data = M->data.fl;
  
  
  (data+i*step)[j] = 3.0;

• 直接存取一個初始化的矩陣元素:

  double a[16];
  CvMat Ma = cvMat(3, 4, CV_64FC1, a);
  a[i*4+j] = 2.0; // Ma(i,j)=2.0;

矩陣/向量操作

• 矩陣-矩陣操作:

  CvMat *Ma, *Mb, *Mc;
  cvAdd(Ma, Mb, Mc);       // Ma+Mb    -> Mc
  cvSub(Ma, Mb, Mc);       // Ma-Mb    -> Mc
  cvMatMul(Ma, Mb, Mc);    // Ma*Mb    -> Mc

• 按元素的矩陣操作:

  CvMat *Ma, *Mb, *Mc;
  cvMul(Ma, Mb, Mc);       // Ma.*Mb   -> Mc
  cvDiv(Ma, Mb, Mc);       // Ma./Mb   -> Mc
  cvAddS(Ma, cvScalar(-10.0), Mc); // Ma.-10 -> Mc

• 向量乘積:

  double va[] = {1, 2, 3};
  double vb[] = {0, 0, 1};
  double vc[3];
  
  CvMat Va=cvMat(3, 1, CV_64FC1, va);
  CvMat Vb=cvMat(3, 1, CV_64FC1, vb);
  CvMat Vc=cvMat(3, 1, CV_64FC1, vc);
  
  double res=cvDotProduct(&Va,&Vb); // 點乘:    Va . Vb -> res
  cvCrossProduct(&Va, &Vb, &Vc);     // 向量積: Va x Vb -> Vc
  end{verbatim}

  注意 Va, Vb, Vc 在向量積中向量元素個數須相同.

• 單矩陣操作:

  CvMat *Ma, *Mb;
  cvTranspose(Ma, Mb);       // transpose(Ma) -> Mb (不能對自身進行轉置)
  CvScalar t = cvTrace(Ma); // trace(Ma) -> t.val[0] 
  double d = cvDet(Ma);      // det(Ma) -> d
  cvInvert(Ma, Mb);          // inv(Ma) -> Mb

• 非齊次線性系統求解:

  CvMat* A   = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);
  CvMat* x   = cvCreateMat(3,1,CV_32FC1);
  CvMat* b   = cvCreateMat(3,1,CV_32FC1);
  cvSolve(&A, &b, &x);     // solve (Ax=b) for x

• 特徵值分析(針對對稱矩陣):

  CvMat* A   = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);
  CvMat* E   = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);
  CvMat* l   = cvCreateMat(3,1,CV_32FC1);
  cvEigenVV(&A, &E, &l);   // l = A的特徵值 (降序排列)
                        // E = 對應的特徵向量 (每行)

• 奇異值分解SVD:

  CvMat* A   = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);
  CvMat* U   = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);
  CvMat* D   = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);
  CvMat* V   = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);
  cvSVD(A, D, U, V, CV_SVD_U_T|CV_SVD_V_T); // A = U D V^T

  標號使得 U 和 V 返回時被轉置(若沒有轉置標號，則有問題不成功!!!).