Python題目：求出滿足條件的4位數

求出滿足下列條件的4位數：
    1、該數是完全平方數
    2、且第一位和第三位數字之和爲10
    3、第二位與第四位數字之積爲12

import math

for num in range(1000,10000): #生成4位數
    if len(str(math.sqrt(num))) == 4: #判斷是否可以完全開方
        if (int(str(num)[0]) + int(str(num)[2]) == 10) and (int(str(num)[1]) * int(str(num)[3]) == 12):
            print(num)