基於MATLAB的混頻測試

1、理論基礎

就是高中學習的公式。
從公式中可以看出，兩個信號相乘後，可以得到兩個信號頻率和和差的疊加，
就比如在信號處理時，如果外部輸入信號是5MHz，系統本振信號是10MHz，那經過這一系統後，可以得到5M和10M信號的疊加，如果經過一個低通濾波器，比如濾掉10M以上的信號。
2、matlab仿真

f1=5000000; 
w1=2*pi*f1;         %rad/s
f2=10000000;
w2=2*pi*f2;         %rad/s

（1）s1=Asin(w1t+p); %正弦信號
（2）s2=Asin(w2t+p); %正弦信號
（3）s3 = s1.*s2;%混頻信號
（4）s4=fft(s3,N);%傅里葉變換
（5）s5 = filter(b1,1,s3);%低通濾波
（6）s6=fft(s5,N);%傅里葉變換
（7）s7 = s3.*s2;%如果第三步被認爲是調製的話，此過程可認爲是解調
（8）s8=fft(s7,N);%傅里葉變換
（9）s9 = filter(b2,1,s7);%低通濾波
（10）s10=fft(s9,N);傅里葉變換
3、仿真圖像

4、程序代碼

%%
clear
close all
clc

%% signal

A=65535; %amplify
p=0; %rad
%採樣
T=0.000005; %s %觀測時間

f1=5000000; %Hz
w1=2pif1; %rad/s

f2=10000000;
w2=2pif2; %rad/s

fs=10f2; %Hz %採樣頻率
d=1/fs; %s %採樣間隔
t=-T/2:d:T/2; %離散時間t
%%
s1=Asin(w1t+p); %正弦信號
s2=Asin(w2*t+p); %正弦信號
figure(1)
subplot(4,4,1),plot(t,s1);
xlabel(‘s1信號時間/s’);
ylabel(‘s1信號幅度’);
subplot(4,4,2),plot(t,s2);
xlabel(‘s2信號時間/s’);
ylabel(‘s2信號幅度’);
%%
s3 = s1.*s2;
subplot(4,4,3),plot(t,s3/65535);
xlabel(‘s3信號時間/s’);
ylabel(‘s3信號幅度’);
%%
N=256; %fft 點數
n=(0:(N-1))*fs/N;
s4=fft(s3,N);
ms4=abs(s4);
subplot(4,4,4),plot(n(1:N/2),ms4(1:N/2));
xlabel(‘ms4信號時間/s’);
ylabel(‘ms4信號幅度’);
%%
Fstop1 = (f1+f2)/2;
Wn1 = (2/fs)*Fstop1;
b1 = fir1(20,Wn1,‘low’,kaiser(21,3));
s5 = filter(b1,1,s3);
subplot(4,4,5),plot(t,s5);
xlabel(‘s5信號時間/s’);
ylabel(‘s5信號幅度’);
%%
N=256; %fft 點數
n=(0:(N-1))*fs/N;
s6=fft(s5,N);
ms6=abs(s6);
subplot(4,4,6),plot(n(1:N/2),ms6(1:N/2));
xlabel(‘ms6信號時間/s’);
ylabel(‘ms6信號幅度’);
%%
s7 = s3.*s2;
subplot(4,4,7),plot(t,s7/65535);
xlabel(‘s7信號時間/s’);
ylabel(‘s7信號幅度’);

%%
N=256; %fft 點數
n=(0:(N-1))*fs/N;
s8=fft(s7,N);
ms8=abs(s8);
subplot(4,4,8),plot(n(1:N/2),ms8(1:N/2));
xlabel(‘ms8信號時間/s’);
ylabel(‘ms8信號幅度’);
%%
Fstop2 = (f1+f2)/2;
Wn2 = (2/fs)*Fstop2;
b2 = fir1(20,Wn2,‘low’,kaiser(21,3));
s9 = filter(b2,1,s7);
subplot(4,4,9),plot(t,s9);
xlabel(‘s9信號時間/s’);
ylabel(‘s9信號幅度’);
%%
N=256; %fft 點數
n=(0:(N-1))*fs/N;
s10=fft(s9,N);
ms10=abs(s10);
subplot(4,4,10),plot(n(1:N/2),ms10(1:N/2));
xlabel(‘ms10信號時間/s’);
ylabel(‘ms10信號幅度’);