PAT 甲級 1098 Insertion or Heap Sort (25 分)

【題意】

給定一個序列的初始狀態和經過某種排序幾個步驟之後的結果，要求判斷是插入排序還是堆排序，並輸出執行下一個步驟之後的結果。

【題解】

不清楚插入排序和堆排序的請移步：八大排序

首先，我們根據排序過程中得到的序列判斷是哪種排序。怎麼判斷呢？如果能把序列分成兩段，前一段是有序的，後一段是跟原序列相同的，這樣就是插入排序；否則是堆排序。如果是插入排序，那麼我們只需要將下一個元素加入到前一段中排個序即可；如果是堆排序，我們只需要尋找到最後一個沒完成排序的位置，交換首尾的位置，再把這個位置之前的所有元素依次向下調整爲大頂堆即可。

【代碼】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[105],b[105];
int main()
{
    int n; scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
    int l,r,f=1;
    for(l=1;l<=n;l++)
        if(b[l]>b[l+1]) break;
    for(r=n;r>l;r--)
        if(a[r]!=b[r]) f=0;
    if(f){
        printf("Insertion Sort\n");
        sort(b+1,b+l+2);
    }
    else{
        printf("Heap Sort\n");
        sort(a+1,a+1+n);
        for(l=n;b[l]==a[l];l--);
        swap(b[1],b[l]);
        l--;
        for(int i=l/2;i>=1;i--){
            int flag=1,pos=i;
            while(flag){
                int t=pos;
                if(pos*2<=l&&b[t]<b[pos*2]) t=pos*2;
                if(pos*2+1<=l&&b[t]<b[pos*2+1]) t=pos*2+1;
                if(t!=pos){
                    swap(b[t],b[pos]);
                    pos=t;
                }
                else flag=0;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf(i<n?"%d ":"%d\n",b[i]);
    return 0;
}