多叉樹（Multiway Trees）

多叉樹

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多叉樹中的每個節點可能包含多個節點，通常將其稱之爲n叉樹。多叉樹每個節點可以有m-1個值且可以有m個子節點。通常，不是每個系欸但都需要右m-1個值或者m個子節點

B Trees

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B樹是n叉樹的一種特例，管飯用於磁盤的訪問，順序爲m的B樹最多可以有m-1個鍵，並且最多右m個指針指向其子節點。

B樹用於在運行時對存儲的數據進行搜素、插入、刪除。

B Trees的屬性

1. 所有葉子節點均位於同一層
2. 除根節點（root)外，所有節點都必須至少具有$[m*2]-1$，至多右$[m-1]$個鍵值
3. 具有$n-1$個鍵的非葉子節點必須具有n個子節點
4. 節點中的所有鍵值必須按照升序排列
5. 所有內部節點必須至少右m/2個子節點
6. 如果根節點爲非葉子節點，則根節點必須至少右兩個子節點

B樹的幾個變體

1. B+ Trees

B+ 樹可以被看作是B樹，但是B+樹中每個節點僅包含鍵（不包含鍵值對）,並且將所有的記錄存儲在樹的葉子級別節點中。它由兩個部分組成，第一部分時構成內部節點的索引集，第二部分是構成葉子的序列集。我們既可以以鏈式形式訪問鍵，也可以順序訪問鍵。與普通的B樹相比，B+樹允許更高效的檢索數據。

B+樹的使用

文件索引，B+樹可有效的用於文件的檢索操作，指向節點中子節點的大量指針有助減少在數據中查找元素所需的I/O操作數量，使用B+樹有利於減少I/O操作時間

B+樹的屬性

1. 插入複雜度O(log n)
2. 查找複雜度O(log n)
3. 移除複雜度O(log n)
4. 對範圍內的K元素執行查詢需要O(log n+k)

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