LeetCode-837、新21點-中等
愛麗絲參與一個大致基於紙牌遊戲 “21點” 規則的遊戲，描述如下：
愛麗絲以 0 分開始，並在她的得分少於 K 分時抽取數字。 抽取時，她從 [1, W] 的範圍中隨機獲得一個整數作爲分數進行累計，其中 W 是整數。 每次抽取都是獨立的，其結果具有相同的概率。
當愛麗絲獲得不少於 K 分時，她就停止抽取數字。 此時，愛麗絲的分數不超過 N 的概率是多少？
示例 1：
輸入：N = 10, K = 1, W = 10
輸出：1.00000
說明：愛麗絲得到一張卡，然後停止。
示例 2：
輸入：N = 6, K = 1, W = 10
輸出：0.60000
說明：愛麗絲得到一張卡，然後停止。
在 W = 10 的 6 種可能下，她的得分不超過 N = 6 分。
示例 3：
輸入：N = 21, K = 17, W = 10
輸出：0.73278
提示：
- 0 <= K <= N <= 10000
- 1 <= W <= 10000
- 如果答案與正確答案的誤差不超過 10^-5，則該答案將被視爲正確答案通過。
- 此問題的判斷限制時間已經減少。
代碼：
class Solution:
def new21Game(self, N: int, K: int, W: int) -> float:
# dp[i]表示當前分數爲i時，最終能夠滿足要求的概率
dp = [0 for _ in range(K+W)]
for i in range(K, min(N+1, K+W)):
dp[i] = 1
tmp = sum(dp[K:K+W])
for i in range(K-1, -1, -1):
dp[i] = tmp / W
tmp += dp[i] - dp[i+W]
return dp[0]
