分層圖的兩種建法

1：實實在在的建圖，n層

2：邏輯上的對圖分層，一般就是給dis數組或者vis數組，總之就是你需要參與求解實際問題的數據結構額外增加一維數組來模擬n層的效果

例題：ACWing340通信線路

第一種：

優先隊列 按照pair的第一個int按降序排列，所以路徑設置爲-w，但是無關緊要，它只提供選擇順序，真正修改的是dis數組，輸出的也是dis數組的值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+100,maxm = 1e7+10,maxk = 1e3+10;
int dis[maxn],vis[maxn];
int n,p,k;
int tot, head[maxn];
struct Edge{
	int to,nxt,w;
}e[maxm];
void add(int from,int to,int w)
{
	e[tot].to = to; e[tot].w = w; e[tot].nxt = head[from];
	head[from] = tot++;
}

priority_queue<pair<int, int> > q;
void dij()
{
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	dis[1] = 0;
	q.push(make_pair(0,1));
	while(!q.empty())
	{
		int u = q.top().second; q.pop();
		if(vis[u]) continue;
		vis[u] = 1;
		for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nxt)
		{
			int w = max(e[i].w,dis[u]);
			if(dis[e[i].to] > w)
			{
				dis[e[i].to] = w;
				q.push(make_pair(-w,e[i].to));
			}
		}
	}
}
int main()
{
	memset(head,-1,sizeof(head)); tot = 0;
	scanf("%d%d%d",&n,&p,&k);
	for(int i = 0, a, b, c; i < p; ++i)
	{
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		add(a,b,c); add(b,a,c);
		for(int j = 1; j <= k; ++j)
		{
			int x = a, y = b;
			add(x+(j-1)*n,y+j*n,0);
			add(y+(j-1)*n,x+j*n,0);
			add(x+j*n,y+j*n,c);
			add(y+j*n,x+j*n,c);
		}
	}
	for(int i = 1; i <= k; ++i) add(i*n,(i+1)*n,0);
	dij();
	if(dis[(k+1)*n] == 0x3f3f3f3f) puts("-1");
	else printf("%d\n",dis[(k+1)*n]);
	return 0;

}

第二種：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e3+10,maxm = 1e5+10,maxk = 1e3+10;
int dis[maxn][maxk],vis[maxn];
int n,p,k;
int tot, head[maxn];
struct Edge{
	int to,nxt,w;
}e[maxm];
void add(int from,int to,int w)
{
	e[tot].to = to; e[tot].w = w; e[tot].nxt = head[from];
	head[from] = tot++;
}
queue<int> q;
void spfa(int s)
{
	memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	dis[s][0] = 0;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int u = q.front(); q.pop(); vis[u] = 0;
		for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nxt)
		{
			int to = e[i].to, w = max(e[i].w,dis[u][0]);
			if(dis[to][0] > w)
			{
				dis[to][0] = w;
				if(!vis[to]) vis[to] = 1, q.push(to);
			}
			for(int p = 1; p <= k; ++p)
			{
				w = min(dis[u][p-1],max(dis[u][p],e[i].w));
				if(dis[to][p] > w)
				{
					dis[to][p] = w;
					if(!vis[to]) vis[to] = 1, q.push(to);
				}
			} 
		}
	}
}
int main()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));; tot = 0;
	scanf("%d%d%d",&n,&p,&k);
	for(int i = 0, a, b, c; i < p; ++i)
	{
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		add(a,b,c); add(b,a,c);
	}
	spfa(1);
	int ans = 1e9;
	for(int i = 0; i <= k; ++i) ans = min(ans,dis[n][i]);
	if(ans == 1e9) ans = -1;
	printf("%d",ans);
	return 0; 
}