2019E0_G 生日宴會

生日宴會

題目

知識點：拓撲排序，優先隊列

貝克蘭德的富商道恩.唐泰斯將要舉辦他的生日宴會，他將要邀請n個客人。現在他面臨一個問題，安排客人的到場順序。

在貝克蘭德的社交禮儀中，一場宴會的客人總是一個接一個地到達，也就是說，沒有兩個客人可以在同一時間到達。到達順序也有一定的限制，大佬應該在小弟全部到場後再到，丈夫應該在妻子之前入場等等。

滿足禮儀的順序有多種，但是因爲不同的客人，道恩對他們的熟悉度程度不同，他想要在滿足禮儀的情況下，使得他熟悉的人先到場。

現在，道恩對客人按照熟悉程度進行編號1-n，其中1號他最熟悉。然後客人之間有m個到場順序限制。現在請你生成一個排序，使得在滿足到場限制的條件下，使得1號儘可能早的入場，然後2號，3號……以此類推

輸入

第一行兩個正整數n,m(1≤n≤105,0≤m≤2×105)

接下來m行，每行兩個整數x，y，表示x應該比y先到 (1≤x,y≤n)

輸出

一行，n個人的排序，保證有解

輸入樣例

3 1
3 1

輸出樣例

3 1 2

輸入樣例

5 6
2 1
5 2
4 1
5 4
3 1
5 3

輸出樣例

5 2 3 4 1

思路

可能比較難想。

首先，只看禮儀部分的話，就是一個有向無環圖的拓撲排序。

然後，考慮熟悉程度，可能會想到用一個優先隊列來代替拓撲排序的隊列。但是，按照正序，不一定滿足題意，比如3->1,2。所以需要考慮逆序，將每一條邊都反向，然後再拓撲排序

代碼

#include <algorithm>
#include<iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
 
using namespace std;
const int ms = 200000 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
typedef long long  ll;
int res[ms];
int d[ms];
vector<int> g[ms];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int a, b;
    for (int i = 0; i < m; ++i)
    {
        cin >> a >> b;
        g[b].push_back(a);
        d[a]++;
    }
    priority_queue<int>q;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        if (d[i] == 0)
            q.push(i);
    }
    int cnt = 0;
    while (!q.empty())
    {
        int cur = q.top(); q.pop();
        res[++cnt] = cur;
        for (auto i : g[cur])
        {
            if (!--d[i])
            {
                q.push(i);
            }
        }
    }
    for (int i = n; i > 0; --i)
    {
        cout << res[i] << " ";
    }
}