2017 北京賽區 J題 Pangu and Stones 【區間DP】

題目鏈接：https://vjudge.net/problem/HihoCoder-1636；

題意：n堆石子，每次可以合併連續的 [ L~R ]堆石子，求最少的代價；

/*
思路：區間DP;
      dp[i][j][num]表示i~j分成num堆的最小代價；所以dp[i][j][j-i+1]=0;
      對相應的區間分成成任意堆合成：dp[i][j][num]=min(dp[i][k][num-1]+dp[k+1][j][1])  num屬於[2~j-i+1];
      i~j合成可能是用l~r堆合成的最小值：dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1]+sum[j]-sum[i-1]); num屬於[l~r]
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int N=105;

ll dp[N][N][N];
ll a[N],sum[N];

int main()
{
    ll n,l,r;
    while(~scanf("%lld %lld %lld",&n,&l,&r))
    {
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(dp,inf,sizeof(dp));
        for(ll i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        for(ll i=1;i<=n;i++)
        {
            for(ll j=i;j<=n;j++)
                dp[i][j][j-i+1]=0;
        }
        for(ll len=2; len<=n; len++)
        {
            for(ll i=1; i+len-1<=n; i++)
            {
                ll j=i+len-1;
                for(ll k=i;k<j;k++)
                {
                    for(ll num=2;num<j-i+1;num++)
                        dp[i][j][num]=min(dp[i][k][num-1]+dp[k+1][j][1],dp[i][j][num]);
                }
                for(ll num=l;num<=r;num++)
                    dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i][j][num]+sum[j]-sum[i-1]);
            }
        }
        ll ans=dp[1][n][1];
        if(ans>=inf) printf("0\n");
        else printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}