for 循環
- 輸出1，2，3，…，n的值
#include<stdio.h> int main() { int n; scanf("%d", &n); for(int i=1; i<=n; i++){ printf("%d\n", i); } return 0; }- for循環的格式:
for(初始化; 條件; 調整) 循環體; - 注意理解for循環的執行過程
- 在循環內定義變量的i，循環體外不可見。儘量縮小變量定義的範圍。
- for循環的格式:
- 輸出所有形如aabb的4位完全平方數。
#include<stdio.h> #include<math.h> int main() { // 兩層循環嵌套 for(int i=1; i<10; i++){ for(int j=0; j<10; j++){ // 得到 aabb 這種數 int n = i*1100+j*11; // 開方，四捨五入 int m = floor(sqrt(n) + 0.5); if(m*m == n){ printf("%d\n", n); } } } return 0; }- 僞代碼，實際應用中，不需要太拘泥於僞代碼的格式，主要目標是描述算法梗概，避開細節，啓發思路。
- 浮點運算可能存在誤差。在進行浮點數比較時，應考慮到浮點誤差。
注：把所有平方數都列舉出來，選出滿足條件的，四位數，aabb型。// 解答二 枚舉法 #include<stdio.h> #include<math.h> int main() { for(int i=1; ; i++){ int x = i*i; if(x < 1000){ continue; } if(x > 9999){ break; } int hi = x/100; int low = x%100; if(hi/10 == hi%10 && low/10 == low%10){ printf("%d\n", x); } } return 0; }
while循環和do-while循環
- 3n+1問題
對於任意大於1的自然數n，若n爲奇數，則將n變爲3n+1，否則變爲n的一半。經過若干次這樣的變換，一定會使n變爲1。求變換次數。#include<stdio.h> int main() { int n, times; scanf("%d", &n); times = 0; while(n != 1){ if(n%2 == 0){ n = n/2; }else{ n = 3*n+1; } times++; } printf("%d", times); return 0; }- while循環的格式爲：
while(條件) 循環體; - 當需要統計某種事物個數時，可以用一個變量來充當計數器。
- 不要忘記測試，一個看上去正確的程序可能隱含錯誤。
- 在觀察無法找出錯誤時，可以用“輸出中間結果”的方法查錯。
- 在32位的系統中，運算器一次最多可以處理32位的數據，寄存器的最大寬度也是32位的。然後， C語言中對數據寬度的規定是指針變量、long型變量的寬度推薦是處理器一次能夠處理的最大寬度，所以就是32位，也就是4個字節。同理，在64位系統中，運算器、寄存器等一次處理的寬度是64位，也就是8個字節，所以指針變量、long型變量等也就都是8個字節了。
- while循環的格式爲：
- 近似計算
計算Π/4=1-1/3+1/5-1/7+…，直到最後一項小於10的負6次方。
do-while語句不常使用。#include<stdio.h> int main() { double sum = 0; for(int i = 0; ; i++){ double term = 1.0/(i*2+1); if(i%2 == 0){ sum = sum+term; }else{ sum = sum-term; } if(term < 1e-6){ break; } } printf("%.6f", sum); return 0; }
循環的代價
-
階乘之和
輸入n，計算S=1！+2！+3！+…+n！的末6位（不含前導0）。n<=10的6次方。#include<stdio.h> int main() { int n; scanf("%d", &n); int six = 0; for(int i = 1; i<=n; i++){ int s = 1; for(int j =1; j<=i; j++){ s = s*j; } six += s; } printf("%d", six%1000000); return 0; }用上面的程序會發現兩個問題:
- 輸入100時，會出現負數，乘法溢出了。
- 輸入10的6次方，也會溢出，同時發現太慢了。從題目可以知道，他只要最後面的六位，可以在中間結果上每次都取模。
#include<stdio.h> int main() { const int MOD = 1000000; int n; scanf("%d", &n); int six = 0; for(int i = 1; i<=n; i++){ int s = 1; for(int j =1; j<=i; j++){ s = (s*j)%MOD; } six = (six+s)%MOD; } printf("%d", six); return 0; }測試幾組數據，發現從40開始，答案始終不變，原因是25！的末尾有6個0，所以從第25項開始，後面所有項都不會影響末尾的6位數字，所以可以放棄使用每次都%一下的方法，只需
if(n>25 n=25;)
算法競賽中的輸入輸出框架
- 數據統計
輸入一些整數，求出它們的最小值、最大值和平均值(保留3位小數)。輸入保證這些數都是不超過1000的整數。
上面的程序，如何停止輸入呢？#include<stdio.h> int main() { int x, n=0, min, max, s = 0; while(scanf("%d", &x) == 1){ s += x; if(x < min){ min = x; } if(x > max){ max = x; } n++; } printf("%d %d %.3f\n", min, max, (double)x/n); return 0; }- windows中，輸入完畢後按Enter鍵，再按ctrl+z鍵，最後再按Enter
- Linux中，輸入完畢後按Ctrl+D鍵即可結束輸入
#include<stdio.h> #define INF 1000000000 int main() { int x, n=0, s = 0, kase=0; while(scanf("%d", &n) == 1 && n){ int s = 0, min=INF, max=-INF; for(int i = 0; i<n; i++){ scanf("%d", &x); s += x; if(x < min){ min = x; } if(x > max){ max = x; } } if(kase) printf("\n"); printf("case %d: %d %d %.3f\n", ++kase, min, max, (double)s/n); } return 0; }
練習
- 水仙花數
輸出100-999中的所有水仙花數。若3位數ABC滿足ABC= A3 + B3 + C3，則稱其爲水仙花數。例如153=13+53+33，所以153是水仙花數。
這道題沒有難度，主要就是熟悉熟悉循環的運用。#include<stdio.h> #include<math.h> int main() { int daffodil; for(int i=100; i<=999; i++){ int unit = i%10; int tens = i/10%10; int hundreds = i/100; bool j = (i == (int)(pow(unit, 3)+pow(tens, 3)+pow(hundreds, 3))); if(j){ printf("%d = %d^3 + %d^3 + %d^3\n", i, hundreds, tens, unit); } } return 0; } - 韓信點兵
這道題目說“每次只看排尾”，意思也就是隻看餘數，這樣遍歷，一次一次試就可以了，雖然效率不高。#include<stdio.h> int main() { while(true){ int a, b, c; scanf("%d%d%d", &a, &b, &c); bool isExist = false; int i=0; for(i = 10; i<=100; i++){ if(i%3 == a && i%5 == b && i%7 == c){ isExist = true; break; } } if(isExist){ printf("case: %d\n", i); }else{ printf("case: No answer\n"); } } return 0; } - 倒三角形
#include<stdio.h> int main() { int n; scanf("%d", &n); for(int i=1; i<=n; i++){ // 輸出前面的空格 for(int j=1; j<i; j++){ printf(" "); } // 輸出中間的* for(int k=1; k<=1+2*(n-i); k++){ printf("*"); } // 輸出後面的空格 for(int j=1; j<i; j++){ printf(" "); } printf("\n"); } return 0; } - 子序列的和
scanf 的返回值爲輸入值的個數。#include<stdio.h> #include<math.h> int main() { int n, m; int sign =0; while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2){ if(n == 0 && m == 0){ break; } double result; result = 0; for(double i=n; i<=m; i++){ result += 1.0/pow(i,2); } sign++; printf("Case %d: %.5f\n", sign, result); } return 0; } - 分數化小數
注意：#include<stdio.h> int main() { int sign = 0; int a, b, c; while(scanf("%d%d%d", &a, &b, &c) != EOF){ if(a==0 && b==0 && c==0){ break; } double d = 1.0*a/b; sign++; printf("Case %d: %.*f", sign, c, d); } return 0; }%.*f - 排列
#include<stdio.h> int main() { for(int i=1; i<=9; i++){ for(int j=1; j<=9; j++){ for(int k=1; k<=9; k++){ if(i==j || i==k || j==k){ continue; } int a = i*100+j*10+k*1; int b = i*200+j*20+k*2; int c = i*300+j*30+k*3; if(a<999 && b<999 && c<999){ printf("%d %d %d\n", a, b, c); } } } } return 0; } - 猜猜下面程序的輸出內容，一定要運行一遍。
double和float都不能用==來比較。根據浮點數的存儲參考IEEE 754浮點數標準#include<stdio.h> int main() { float i; for(i=0; i != 10; i += 0.1){ printf("%.1f\n", i); } return 0; }
0.4 ≈ 二進制0.011 001100110011…
0.3 ≈ 二進制0.0100110011001100…
0.7 ≈ 二進制0.1011001100110011…
但是，float只存前幾位，兩個float想加只有前幾位參與操作，損失後面的精度，如果前面的不一樣樣比較就出現不想等，如果都一樣這裏就相等，但你換別的數字試試可能也不相等，原因就是精度損失。
可以把要比較的兩個數相減的絕對值與一個較小的數比，例如，fabs(f1-f2)<1e-6