循環神經網絡基礎
循環神經網絡
從零開始實現循環神經網絡
我們先嚐試從零開始實現一個基於字符級循環神經網絡的語言模型，這裏我們使用周杰倫的歌詞作爲語料，首先我們讀入數據：
import torch
import torch.nn as nn
import time
import math
import sys
sys.path.append("/home/kesci/input")
import d2l_jay9460 as d2l
(corpus_indices, char_to_idx, idx_to_char, vocab_size) = d2l.load_data_jay_lyrics()
device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')
one-hot向量
我們需要將字符表示成向量，這裏採用one-hot向量。假設詞典大小是N，每次字符對應一個從0到N−1的唯一的索引，則該字符的向量是一個長度爲N的向量，若字符的索引是i，則該向量的第i個位置爲1，其他位置爲0。下面分別展示了索引爲0和2的one-hot向量，向量長度等於詞典大小。
def one_hot(x, n_class, dtype=torch.float32):
result = torch.zeros(x.shape[0], n_class, dtype=dtype, device=x.device)
# shape: (n, n_class)
result.scatter_(1, x.long().view(-1, 1), 1) # result[i, x[i, 0]] = 1
return result
x = torch.tensor([0, 2])
x_one_hot = one_hot(x, vocab_size)
print(x_one_hot)
print(x_one_hot.shape)
print(x_one_hot.sum(axis=1))
結果:
tensor([[1., 0., 0., ..., 0., 0., 0.],
[0., 0., 1., ..., 0., 0., 0.]])
torch.Size([2, 1027])
tensor([1., 1.])
def to_onehot(X, n_class):
return [one_hot(X[:, i], n_class) for i in range(X.shape[1])]
X = torch.arange(10).view(2, 5)
inputs = to_onehot(X, vocab_size)
print(len(inputs), inputs[0].shape)
結果:
5 torch.Size([2, 1027])
初始化模型參數
num_inputs, num_hiddens, num_outputs = vocab_size, 256, vocab_size
#vocab_size=1027
# num_inputs: d
# num_hiddens: h, 隱藏單元的個數是超參數
# num_outputs: q
def get_params():
def _one(shape):
param = torch.zeros(shape, device=device, dtype=torch.float32)
nn.init.normal_(param, 0, 0.01)
return torch.nn.Parameter(param)
# 隱藏層參數
W_xh = _one((num_inputs, num_hiddens))
W_hh = _one((num_hiddens, num_hiddens))
b_h = torch.nn.Parameter(torch.zeros(num_hiddens, device=device))
# 輸出層參數
W_hq = _one((num_hiddens, num_outputs))
b_q = torch.nn.Parameter(torch.zeros(num_outputs, device=device))
return (W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q)
定義模型
函數rnn用循環的方式依次完成循環神經網絡每個時間步的計算。
def rnn(inputs, state, params):
# inputs和outputs皆爲num_steps個形狀爲(batch_size, vocab_size)的矩陣
W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q = params
H, = state
outputs = []
for X in inputs:
H = torch.tanh(torch.matmul(X, W_xh) + torch.matmul(H, W_hh) + b_h)
Y = torch.matmul(H, W_hq) + b_q
outputs.append(Y)
return outputs, (H,)
函數init_rnn_state初始化隱藏變量，這裏的返回值是一個元組。
def init_rnn_state(batch_size, num_hiddens, device):
return (torch.zeros((batch_size, num_hiddens), device=device), )
做個簡單的測試來觀察輸出結果的個數（時間步數），以及第一個時間步的輸出層輸出的形狀和隱藏狀態的形狀。
print(X.shape)
print(num_hiddens)
print(vocab_size)
state = init_rnn_state(X.shape[0], num_hiddens, device)
inputs = to_onehot(X.to(device), vocab_size)
params = get_params()
outputs, state_new = rnn(inputs, state, params)
print(len(inputs), inputs[0].shape)
print(len(outputs), outputs[0].shape)
print(len(state), state[0].shape)
print(len(state_new), state_new[0].shape)
結果：
torch.Size([2, 5])#輸入的大小
256#隱藏層的數量
1027
5 torch.Size([2, 1027])#輸入的時間步數 5
5 torch.Size([2, 1027])#輸出的時間步數 5
1 torch.Size([2, 256])#狀態的shape
1 torch.Size([2, 256])
裁剪梯度
def grad_clipping(params, theta, device):
norm = torch.tensor([0.0], device=device)
for param in params:
norm += (param.grad.data ** 2).sum()
norm = norm.sqrt().item()
if norm > theta:
for param in params:
param.grad.data *= (theta / norm)
定義預測函數
以下函數基於前綴prefix（含有數個字符的字符串）來預測接下來的num_chars個字符。這個函數稍顯複雜，其中我們將循環神經單元rnn設置成了函數參數，這樣在後面小節介紹其他循環神經網絡時能重複使用這個函數。
def predict_rnn(prefix, num_chars, rnn, params, init_rnn_state,
num_hiddens, vocab_size, device, idx_to_char, char_to_idx):
state = init_rnn_state(1, num_hiddens, device)
output = [char_to_idx[prefix[0]]] # output記錄prefix加上預測的num_chars個字符
for t in range(num_chars + len(prefix) - 1):
# 將上一時間步的輸出作爲當前時間步的輸入
X = to_onehot(torch.tensor([[output[-1]]], device=device), vocab_size)
# 計算輸出和更新隱藏狀態
(Y, state) = rnn(X, state, params)
# 下一個時間步的輸入是prefix裏的字符或者當前的最佳預測字符
if t < len(prefix) - 1:
output.append(char_to_idx[prefix[t + 1]])
else:
output.append(Y[0].argmax(dim=1).item())
return ''.join([idx_to_char[i] for i in output])
我們先測試一下predict_rnn函數。我們將根據前綴“分開”創作長度爲10個字符（不考慮前綴長度）的一段歌詞。因爲模型參數爲隨機值，所以預測結果也是隨機的。
predict_rnn('分開', 10, rnn, params, init_rnn_state, num_hiddens, vocab_size,
device, idx_to_char, char_to_idx)
結果:
'分開濡時食提危踢拆田唱母'
困惑度
我們通常使用困惑度（perplexity）來評價語言模型的好壞。回憶一下“softmax迴歸”一節中交叉熵損失函數的定義。困惑度是對交叉熵損失函數做指數運算後得到的值。特別地，
- 最佳情況下，模型總是把標籤類別的概率預測爲1，此時困惑度爲1；
- 最壞情況下，模型總是把標籤類別的概率預測爲0，此時困惑度爲正無窮；
- 基線情況下，模型總是預測所有類別的概率都相同，此時困惑度爲類別個數。
顯然，任何一個有效模型的困惑度必須小於類別個數。在本例中，困惑度必須小於詞典大小vocab_size。
定義模型訓練函數¶
跟之前章節的模型訓練函數相比，這裏的模型訓練函數有以下幾點不同：
- 使用困惑度評價模型。
- 在迭代模型參數前裁剪梯度。
- 對時序數據採用不同採樣方法將導致隱藏狀態初始化的不同。
def train_and_predict_rnn(rnn, get_params, init_rnn_state, num_hiddens,
vocab_size, device, corpus_indices, idx_to_char,
char_to_idx, is_random_iter, num_epochs, num_steps,
lr, clipping_theta, batch_size, pred_period,
pred_len, prefixes):
if is_random_iter:
data_iter_fn = d2l.data_iter_random
else:
data_iter_fn = d2l.data_iter_consecutive
params = get_params()
loss = nn.CrossEntropyLoss()
for epoch in range(num_epochs):
if not is_random_iter: # 如使用相鄰採樣，在epoch開始時初始化隱藏狀態
state = init_rnn_state(batch_size, num_hiddens, device)
l_sum, n, start = 0.0, 0, time.time()
data_iter = data_iter_fn(corpus_indices, batch_size, num_steps, device)
for X, Y in data_iter:
if is_random_iter: # 如使用隨機採樣，在每個小批量更新前初始化隱藏狀態
state = init_rnn_state(batch_size, num_hiddens, device)
else: # 否則需要使用detach函數從計算圖分離隱藏狀態
for s in state:
s.detach_()
# inputs是num_steps個形狀爲(batch_size, vocab_size)的矩陣
inputs = to_onehot(X, vocab_size)
# outputs有num_steps個形狀爲(batch_size, vocab_size)的矩陣
(outputs, state) = rnn(inputs, state, params)
# 拼接之後形狀爲(num_steps * batch_size, vocab_size)
outputs = torch.cat(outputs, dim=0)
# Y的形狀是(batch_size, num_steps)，轉置後再變成形狀爲
# (num_steps * batch_size,)的向量，這樣跟輸出的行一一對應
y = torch.flatten(Y.T)
# 使用交叉熵損失計算平均分類誤差
l = loss(outputs, y.long())
# 梯度清0
if params[0].grad is not None:
for param in params:
param.grad.data.zero_()
l.backward()
grad_clipping(params, clipping_theta, device) # 裁剪梯度
d2l.sgd(params, lr, 1) # 因爲誤差已經取過均值，梯度不用再做平均
l_sum += l.item() * y.shape[0]
n += y.shape[0]
if (epoch + 1) % pred_period == 0:
print('epoch %d, perplexity %f, time %.2f sec' % (
epoch + 1, math.exp(l_sum / n), time.time() - start))
for prefix in prefixes:
print(' -', predict_rnn(prefix, pred_len, rnn, params, init_rnn_state,
num_hiddens, vocab_size, device, idx_to_char, char_to_idx))
訓練模型並創作歌詞
現在我們可以訓練模型了。首先，設置模型超參數。我們將根據前綴“分開”和“不分開”分別創作長度爲50個字符（不考慮前綴長度）的一段歌詞。我們每過50個迭代週期便根據當前訓練的模型創作一段歌詞。
num_epochs, num_steps, batch_size, lr, clipping_theta = 250, 35, 32, 1e2, 1e-2
pred_period, pred_len, prefixes = 50, 50, ['分開', '不分開']
下面採用隨機採樣訓練模型並創作歌詞。
train_and_predict_rnn(rnn, get_params, init_rnn_state, num_hiddens,
vocab_size, device, corpus_indices, idx_to_char,
char_to_idx, True, num_epochs, num_steps, lr,
clipping_theta, batch_size, pred_period, pred_len,
prefixes)
結果:
epoch 50, perplexity 65.808092, time 0.78 sec
- 分開 我想要這樣 我不要再想 我不要再想 我不要再想 我不要再想 我不要再想 我不要再想 我不要再想 我
- 不分開 別顆去 一顆兩 三顆四 一顆四 三顆四 一顆四 一顆四 一顆四 一顆四 一顆四 一顆四 一顆四 一
epoch 100, perplexity 9.794889, time 0.72 sec
- 分開 一直在美留 誰在它停 在小村外的溪邊 默默等 什麼 舊你在依舊 我有兒有些瘦 世色我遇見你是一場
- 不分開嗎 我不能再想 我不 我不 我不 我不 我不 我不 我不 我不 我不 我不 我不 我不 我不 我不
epoch 150, perplexity 2.772557, time 0.80 sec
- 分開 有直在不妥 有話它停留 蜥蝪橫怕落 不爽就 舊怪堂 是屬於依 心故之 的片段 有一些風霜 老唱盤
- 不分開嗎 然後將過不 我慢 失些 如 靜裏回的太快 想通 卻又再考倒我 說散 你想很久了吧?的我 從等
epoch 200, perplexity 1.601744, time 0.73 sec
- 分開 那隻都它滿在我面媽 捏成你的形狀嘯而過 或願說在後能 讓梭時憶對着輕輕 我想就這樣牽着你的手不放開
- 不分開期 然後將過去 慢慢溫習 讓我愛上你 那場悲劇 是你完美演出的一場戲 寧願心碎哭泣 再狠狠忘記 不是
epoch 250, perplexity 1.323342, time 0.78 sec
- 分開 出願段的哭咒的天蛦丘好落 拜託當血穿永楊一定的詩篇 我給你的愛寫在西元前 深埋在美索不達米亞平原
- 不分開掃把的胖女巫 用拉丁文唸咒語啦啦嗚 她養的黑貓笑起來像哭 啦啦啦嗚 我來了我 在我感外的溪邊河口默默
接下來採用相鄰採樣訓練模型並創作歌詞。
train_and_predict_rnn(rnn, get_params, init_rnn_state, num_hiddens,
vocab_size, device, corpus_indices, idx_to_char,
char_to_idx, False, num_epochs, num_steps, lr,
clipping_theta, batch_size, pred_period, pred_len,
prefixes)
結果：
epoch 50, perplexity 60.294393, time 0.74 sec
- 分開 我想要你想 我不要再想 我不要再想 我不要再想 我不要再想 我不要再想 我不要再想 我不要再想 我
- 不分開 我想要你 你有了 別不我的可愛女人 壞壞的讓我瘋狂的可愛女人 壞壞的讓我瘋狂的可愛女人 壞壞的讓我
epoch 100, perplexity 7.141162, time 0.72 sec
- 分開 我已要再愛 我不要再想 我不 我不 我不要再想 我不 我不 我不要 愛情我的見快就像龍捲風 離能開
- 不分開柳 你天黃一個棍 後知哈兮 快使用雙截棍 哼哼哈兮 快使用雙截棍 哼哼哈兮 快使用雙截棍 哼哼哈兮
epoch 150, perplexity 2.090277, time 0.73 sec
- 分開 我已要這是你在著 不想我都做得到 但那個人已經不是我 沒有你在 我卻多難熬 沒有你在我有多難熬多
- 不分開覺 你已經離 我想再好 這樣心中 我一定帶我 我的完空 不你是風 一一彩縱 在人心中 我一定帶我媽走
epoch 200, perplexity 1.305391, time 0.77 sec
- 分開 我已要這樣牽看你的手 它一定實現它一定像現 載著你 彷彿載著陽光 不管到你留都是晴天 蝴蝶自在飛力
- 不分開覺 你已經離開我 不知不覺 我跟了這節奏 後知後覺 又過了一個秋 後知後覺 我該好好生活 我該好好生
epoch 250, perplexity 1.230800, time 0.79 sec
- 分開 我不要 是你看的太快了悲慢 擔心今手身會大早 其麼我也睡不着 昨晚夢裏你來找 我才 原來我只想
- 不分開覺 你在經離開我 不知不覺 你知了有節奏 後知後覺 後知了一個秋 後知後覺 我該好好生活 我該好好生
循環神經網絡的簡介實現
定義模型
現在我們構造一個nn.RNN實例，並用一個簡單的例子來看一下輸出的形狀。
rnn_layer = nn.RNN(input_size=vocab_size, hidden_size=num_hiddens)
num_steps, batch_size = 35, 2
X = torch.rand(num_steps, batch_size, vocab_size)
state = None
Y, state_new = rnn_layer(X, state)
print(Y.shape, state_new.shape)
結果：
torch.Size([35, 2, 256]) torch.Size([1, 2, 256])
我們定義一個完整的基於循環神經網絡的語言模型。
class RNNModel(nn.Module):
def __init__(self, rnn_layer, vocab_size):
super(RNNModel, self).__init__()
self.rnn = rnn_layer
self.hidden_size = rnn_layer.hidden_size * (2 if rnn_layer.bidirectional else 1)
self.vocab_size = vocab_size
self.dense = nn.Linear(self.hidden_size, vocab_size)
def forward(self, inputs, state):
# inputs.shape: (batch_size, num_steps)
X = to_onehot(inputs, vocab_size)
X = torch.stack(X) # X.shape: (num_steps, batch_size, vocab_size)
hiddens, state = self.rnn(X, state)
hiddens = hiddens.view(-1, hiddens.shape[-1]) # hiddens.shape: (num_steps * batch_size, hidden_size)
output = self.dense(hiddens)
return output, state
#其中:rnn_layer.hidden_size=256
類似的，我們需要實現一個預測函數，與前面的區別在於前向計算和初始化隱藏狀態。
def predict_rnn_pytorch(prefix, num_chars, model, vocab_size, device, idx_to_char,
char_to_idx):
state = None
output = [char_to_idx[prefix[0]]] # output記錄prefix加上預測的num_chars個字符
for t in range(num_chars + len(prefix) - 1):
X = torch.tensor([output[-1]], device=device).view(1, 1)
(Y, state) = model(X, state) # 前向計算不需要傳入模型參數
if t < len(prefix) - 1:
output.append(char_to_idx[prefix[t + 1]])
else:
output.append(Y.argmax(dim=1).item())
return ''.join([idx_to_char[i] for i in output])
使用權重爲隨機值的模型來預測一次。
model = RNNModel(rnn_layer, vocab_size).to(device)
predict_rnn_pytorch('分開', 10, model, vocab_size, device, idx_to_char, char_to_idx)
結果：
'分開胸呵以輪輪輪輪輪輪輪'
接下來實現訓練函數，這裏只使用了相鄰採樣。
ef train_and_predict_rnn_pytorch(model, num_hiddens, vocab_size, device,
corpus_indices, idx_to_char, char_to_idx,
num_epochs, num_steps, lr, clipping_theta,
batch_size, pred_period, pred_len, prefixes):
loss = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=lr)
model.to(device)
for epoch in range(num_epochs):
l_sum, n, start = 0.0, 0, time.time()
data_iter = d2l.data_iter_consecutive(corpus_indices, batch_size, num_steps, device) # 相鄰採樣
state = None
for X, Y in data_iter:
if state is not None:
# 使用detach函數從計算圖分離隱藏狀態
if isinstance (state, tuple): # LSTM, state:(h, c)
state[0].detach_()
state[1].detach_()
else:
state.detach_()
(output, state) = model(X, state) # output.shape: (num_steps * batch_size, vocab_size)
y = torch.flatten(Y.T)
l = loss(output, y.long())
optimizer.zero_grad()
l.backward()
grad_clipping(model.parameters(), clipping_theta, device)
optimizer.step()
l_sum += l.item() * y.shape[0]
n += y.shape[0]
if (epoch + 1) % pred_period == 0:
print('epoch %d, perplexity %f, time %.2f sec' % (
epoch + 1, math.exp(l_sum / n), time.time() - start))
for prefix in prefixes:
print(' -', predict_rnn_pytorch(
prefix, pred_len, model, vocab_size, device, idx_to_char,
char_to_idx))
訓練模型。
num_epochs, batch_size, lr, clipping_theta = 250, 32, 1e-3, 1e-2
pred_period, pred_len, prefixes = 50, 50, ['分開', '不分開']
train_and_predict_rnn_pytorch(model, num_hiddens, vocab_size, device,
corpus_indices, idx_to_char, char_to_idx,
num_epochs, num_steps, lr, clipping_theta,
batch_size, pred_period, pred_len, prefixes)
結果:
epoch 50, perplexity 9.405654, time 0.52 sec
- 分開始一起 三步四步望著天 看星星 一顆兩顆三顆四顆 連成線背著背默默許下心願 一枝楊柳 你的那我 在
- 不分開 愛情你的手 一人的老斑鳩 腿短毛不多 快使用雙截棍 哼哼哈兮 快使用雙截棍 哼哼哈兮 快使用雙截棍
epoch 100, perplexity 1.255020, time 0.54 sec
- 分開 我人了的屋我 一定令它心儀的母斑鳩 愛像一陣風 吹完美主 這樣 還人的太快就是學怕眼口讓我碰恨這
- 不分開不想我多的腦袋有問題 隨便說說 其實我早已經猜透看透不想多說 只是我怕眼淚撐不住 不懂 你的黑色幽默
epoch 150, perplexity 1.064527, time 0.53 sec
- 分開 我輕外的溪邊 默默在一心抽離 有話不知不覺 一場悲劇 我對不起 藤蔓植物的爬滿了伯爵的墳墓 古堡裏
- 不分開不想不多的腦 有教堂有你笑 我有多煩惱 沒有你煩 有有樣 別怪走 快後悔沒說你 我不多難熬 我想就
epoch 200, perplexity 1.033074, time 0.53 sec
- 分開 我輕外的溪邊 默默在一心向昏 的願 古無着我只能 一個黑遠 這想太久 這樣我 不要再是你打我媽媽
- 不分開你只會我一起睡著 樣 娘子卻只想你和漢堡 我想要你的微笑每天都能看到 我知道這裏很美但家鄉的你更美
epoch 250, perplexity 1.047890, time 0.68 sec
- 分開 我輕多的漫 卻已在你人演 想要再直你 我想要這樣牽着你的手不放開 愛可不可以簡簡單單沒有傷害 你
- 不分開不想不多的假 已無能爲力再提起 決定中斷熟悉 然後在這裏 不限日期 然後將過去 慢慢溫習 讓我愛上
更多內容可以關注公衆號“AI算法與數學之美”
