HDU6053 TrickGCD（莫比烏斯函數）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
/*
給定數列A，求解數列B有多少種
數列B滿足 1<=Bi<=Ai，且對於任意區間[l,r]，gcd(Bl,Bl+1,...Br)>=2
*/
typedef long long LL;
const int maxn=1e5+5;
const int mod=1e9+7;
bool check[maxn];
int prime[maxn];
int mu[maxn];
//莫比烏斯函數
void Moblus()
{
    memset(check,false,sizeof(check));
    mu[1]=1;
    int tot=0;
    for(int i=2;i<=maxn;i++)
    {
        if(!check[i])
        {
            prime[tot++]=i;
            mu[i]=-1;
        }
        for(int j=0;j<tot;j++)
        {
            if(i*prime[j]>maxn) break;
            check[i*prime[j]]=true;
            if(i%prime[j]==0)
            {
                mu[i*prime[j]]=0;
                break;
            }
            else
            {
                mu[i*prime[j]]= -mu[i];
            }
        }
    }
}
//快速冪
LL pow_mod(LL a, LL n)
{
    LL  ret=1;
    LL tmp=a%mod;
    while(n)
    {
        if(n&1) ret=ret*tmp%mod;
        tmp=tmp*tmp%mod;
        n>>=1;
    }
    return ret;
}
int n;
int sum[maxn];

int main()
{
    Moblus();
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int kase=1;

    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        int x;
        int mx=0;
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            sum[x]++;
            mx=max(mx,x);
        }
        for(int i=1;i<=mx;i++)
        {
            sum[i]=sum[i]+sum[i-1];
            //printf("sum=%d\n",sum[i]);
        }
        LL ans=0;
        for(int i=2;i<=mx;i++)
        {
            if(sum[i-1]>0)
            {
                break;
            }
            LL tmp=1;
            for(int j=i;j<=mx;j+=i)
            {
                int k=sum[min(j+i-1,mx)]-sum[j-1];
                tmp=tmp*pow_mod(j/i,k)%mod;
            }
            ans=(ans+tmp*mu[i]*-1)%mod;
        }
        printf("Case #%d: %lld\n",kase++,(ans%mod+mod)%mod);
    }
    return 0;
}