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前綴異或+楊輝三角
給定一個數組,求m次前綴和異或的結果
Lucas定理,C(a,b)是奇數當且僅當把a,b二進制表達後b中1的位置是a中1的位置的子集
如果對於兩個數n、m,如果(n&m)==m,那麼C(n,m)爲奇數,否則爲偶數。
考慮第一個數對後面的貢獻次數
第一次: 1 0 0 0 0
第二次: 1 1 1 1 1
第三次: 1 2 3 4 5
第四次: 1 3 6 10 15
第i個數在第j行的第i+k列的貢獻度爲C(j+k-2,j-1)次,楊輝三角
根據XOR規律,如果爲奇數次相當於一次貢獻,偶數次沒有貢獻。
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=2e5+5;
int a[maxn];
int b[maxn];
int n,m;
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(b,0,sizeof(b));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x=m+i-2;
int y=i-1;
if((x&y)==y)//如果C(j+k-2,j-1)爲奇數
{
for(int j=i;j<=n;j++)
{
b[j]^=a[j-i+1];
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
printf("%d%c",b[i],i==n?'\n':' ');
}
}
return 0;
}
HDU6129 Just do it(前綴異或+楊輝三角)
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