內核中的mktime()函數位於kernel/time.c內
該函數主要用於內核啓動時，將CMOS中的 年-月-日 時:分:秒 信息轉換爲距離1970-01-01 00:00:00的秒數
具體定義如下：
unsigned long
mktime(const unsigned int year0, const unsigned int mon0,
const unsigned int day, const unsigned int hour,
const unsigned int min, const unsigned int sec)
{
unsigned int mon = mon0, year = year0;
/* 1..12 -> 11,12,1..10 */
if (0 >= (int) (mon -= 2)) {
mon += 12; /* Puts Feb last since it has leap day */
year -= 1;
}
return ((((unsigned long)
(year/4 - year/100 + year/400 + 367*mon/12 + day) +
year*365 - 719499
)*24 + hour /* now have hours */
)*60 + min /* now have minutes */
)*60 + sec; /* finally seconds */
}
注意到計算的結果爲相對時間
具體的計算方法也進行了兩次相對運算
1、將時間軸整體後移2個月，以方便閏年的計算
原來相對1970-01-01 00:00:00，變成了相對1969-11-01 00:00:00
被計算的參數時間數值上也相對移位減小
但是這並不影響原來的相對差值
2、時間基準點爲1-1-1 00:00:00（移位2個月後的）
即分別計算參數時間與基準點的秒數A
和1969-11-01 00:00:00與基準點的秒數B
然後A - B即最終結果
因爲 天 時:分:秒 的相對基準固定
故算法中主要關心年份和月份到天數的轉換
先考慮通用的 年-月-日 轉天數的計算方法
例如：計算year-mon-day距離公元1-1-1的天數
公式可以表示爲：(year - 1) * 365 + f(mon) + (day - 1) + leap_days
f(mon)表示關於mon的一個函數關係
可以使用類似如下的代碼實現
int mon_passed_2days(int m)
{
int x = 0;
switch (m - 1) {
default:
break;
case 11:
x += 30;
case 10:
x += 31;
case 9:
x += 30;
case 8:
x += 31;
case 7:
x += 31;
case 6:
x += 30;
case 5:
x += 31;
case 4:
x += 30;
case 3:
x += 31;
case 2:
x += 28;
case 1:
x += 31;
}
return x;
}leap_days表示對閏年天數的修正
在計算閏年所增加的天數時使用公式：(year - 1) / 4 - (year - 1) / 100 + (year - 1) / 400
式中各個除法運算 / 後，還需向下取整，表達式中省略了符號 [ ] ，下同
這裏減1是因爲當前的year補閏1天需要根據月份進行單獨判斷處理
可以使用類似如下的代碼
if (mon > 2 && is_leap_year(year)) {
days += 1;
}
當將時間軸移位2個月
將閏2月變成了1年之中的最後一個月份時
此時將閏年需要修正的一天記爲該年之中的0月，這個月要麼是0天，要麼是1天
那麼原來爲當前年進行2月修正的判斷便成爲了
if (mon > 0 && is_leap_year(year)) {
days += 1;
}顯然mon > 0總是成立
這樣對所有閏年的修正表達式便簡化成爲了：year / 4 - year / 100 + year / 400
這便是相對移位2個月帶來的好處
以下計算爲移月後數據
移月後，1年之中的天/月分佈爲
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 31 | 30 | 31 | 30 | 31 | 31 | 30 | 31 | 30 | 31 | 31 | 28 |
計算1969-11-01距離1-1-1的天數
公式：days1 = (1969 - 1) * 365 + f(11) + (1 - 1) + 1969 / 4 - 1969 / 100 + 1969 / 400
根據月份流逝對應的天數可以產生如下的表格
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 31 | 61 | 92 | 122 | 153 | 184 | 214 | 245 | 275 | 306 | 337 |
計算year-mon-day距離1-1-1的天數
公式：days2 = (year - 1) * 365 + f(mon) + (day - 1) + year / 4 - year / 100 + year / 400
合併兩式：
days2 - days1 = year * 365 + f(mon) + day + year / 4 - year / 100 + year / 400 - (1969 * 365 + 306 + 477)
= year * 365 + f(mon) + day + year / 4 - year / 100 + year / 400 - 719469
f(11)可以從表中查出
但是當mon未知時，則需要想辦法確定一個函數關係來進行f(mon)的計算
如果假定每個月都爲30天，則月份流逝天數可以表示爲：(mon - 1) * 30
然後在上面的月份流逝表基礎上生成一個修正表即可
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 |
這樣days2 - days1便轉化爲：
year * 365 + g(mon) + mon * 30 + day + year / 4 - year / 100 + year / 400 - 719499
這裏的函數關係g(mon)還需要確定
將月份流逝修正表中的數據畫成圖表
考慮到修正值都是整數，那麼只需要找出一個斜率合適的直線，保證各個X點的Y值不超過向上取整的值即可
每個X點斜率的可能範圍，左閉右開
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [0, 1) | [1/2, 1) | [1/3, 2/3) | [1/2, 3/4) | [2/5, 3/5) | [3/6, 4/6) | [4/7, 5/7) | [4/8, 5,8) | [5/9, 6/9) | [5/10, 6/10) | [6/11, 7/11) | [7/12. 8/12) |
綜合各個區間範圍
最終的修正係數落在區間[7/12, 3/5)內
因此這樣的修正係數是無窮的
內核中使用了7/12這個數
那麼g(mon)便可表示爲7/12 * mon
如此便得到了最終的表達式
return ((((unsigned long)
(year/4 - year/100 + year/400 + 367*mon/12 + day) +
year*365 - 719499
)*24 + hour /* now have hours */
)*60 + min /* now have minutes */
)*60 + sec; /* finally seconds */