線性代數的本質，源視頻 https://www.bilibili.com/video/BV1ys411472E
點積與對偶性
什麼是點積？
- 計算層面
對於兩個維數相同的向量，求它們的點積，就是將相應座標配對，求出每一對座標的乘積然後相加。
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- 幾何角度
這是通常意義上的點積，下面我們將來理解集合上的意義，就是將一個向量投影到另外一個向量的方向上，然後乘以另外一個向量的長度，就得到了點積。
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爲什麼兩個點積投影的方向可以不一樣呢？
我們可以用對稱性來說明。
爲什麼這兩種方式有聯繫？他們的聯繫又在哪裏呢？
對於一個 1x2 的向量，我們可以將它轉換到一維數軸上去理解.
向量的第一個相當於是轉換過的 i，第二個相當於是轉換過的 j，把它當成一種特殊的線性變換。
我們任何時候看到一個線性變換，它的輸出空間是一維數軸，無論它是什麼形式，空間中會存在唯一的向量 v 與之對應，在這個意義上，應用線性變換與向量 v 做點積是一樣的。
對偶性 = 自然而又出乎意料的對應關係。