HUST 1017 Exact cover (Dancing Links 模板題)

題目大意:

就是N*M的01矩陣, 初始有C(C <= 100)個1, 問從中選出一些橫行是否能使所有列都恰好有一個1


大致思路:

跳舞鏈解決的矩陣精確覆蓋問題, 模板題

模板來自kuangbin大爺Orz


代碼如下:

Result  :  Accepted     Memory  :  1916 KB     Time  :  164 ms

/*
 * Author: Gatevin
 * Created Time:  2015/10/1 22:09:50
 * File Name: Sakura_Chiyo.cpp
 */
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<fstream>
#include<vector>
#include<list>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<iomanip>
using namespace std;
const double eps(1e-8);
typedef long long lint;

/*
 * Dacing Links
 * 舞蹈連算法, 通過四向鏈表加快搜索速度
 */

#define maxnode 100010
#define maxm 1010
#define maxn 1010

/*
 * 這個模板解決n*m的01矩陣中選擇一定的row使得每列都只包含一個1
 * 初始n*m中1的個數只有C個(C <= 100)
 */
struct DLX
{
    int n, m, size;
    int U[maxnode], D[maxnode], R[maxnode], L[maxnode], Row[maxnode], Col[maxnode];
    //Row[i], Col[i]表示第i個點所在的行和列
    
    int H[maxn], S[maxm];
    
    int ansd, ans[maxn];//ansd表示選擇的row的數量,存儲在ans數組中
    
    void init(int _n, int _m)
    {
        n = _n;
        m = _m;
        for(int i = 0; i <= m; i++)//初始化第0橫行(head, C1, C2,..Cm)
        {
            S[i] = 0;
            U[i] = D[i] = i;
            L[i] = i - 1;
            R[i] = i + 1;
        }
        R[m] = 0; L[0] = m;
        size = m;
        for(int i = 1; i <= n; i++) H[i] = -1;
    }
    void Link(int r, int c)//增加結點(r, c)
    {
        ++S[Col[++size] = c];
        Row[size] = r;
        D[size] = D[c];
        U[D[c]] = size;
        U[size] = c;
        D[c] = size;
        if(H[r] < 0) H[r] = L[size] = R[size] = size;
        else
        {
            R[size] = R[H[r]];
            L[R[H[r]]] = size;
            L[size] = H[r];
            R[H[r]] = size;
        }
    }
    void remove(int c)//(選擇)移除列c
    {
        L[R[c]] = L[c]; R[L[c]] = R[c];
        for(int i = D[c]; i != c; i = D[i])
            for(int j = R[i]; j != i; j = R[j])
            {
                U[D[j]] = U[j];
                D[U[j]] = D[j];
                --S[Col[j]];
            }
    }
    void resume(int c)//(取消選擇)恢復列c
    {
        for(int i = U[c]; i != c; i = U[i])
            for(int j = L[i]; j != i; j = L[j])
                ++S[Col[U[D[j]] = D[U[j]] = j]];
        L[R[c]] = R[L[c]] = c;
    }
    
    bool Dance(int dep)//dep爲遞歸深度
    {
        if(R[0] == 0)//每一列都有1了
        {
            ansd = dep;
            return true;
        }
        int c = R[0];
        for(int i = R[0]; i != 0; i = R[i])//現在考慮從還需要1的那些列中選擇對應的行刪除
            if(S[i] < S[c])
                c = i;//從列中1最少的列處理起
        remove(c);//移除列c
        for(int i = D[c]; i != c; i = D[i])//以這1列中的第i行做貢獻
        {
            ans[dep] = Row[i];
            for(int j = R[i]; j != i; j = R[j]) remove(Col[j]);
            if(Dance(dep + 1)) return true;
            for(int j = L[i]; j != i; j = L[j]) resume(Col[j]);
        }
        resume(c);//還原c
        return false;
    }
};

DLX dlx;

int main()
{
    int n, m;
    while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)
    {
        dlx.init(n, m);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int num, j;
            scanf("%d", &num);
            while(num--)
            {
                scanf("%d", &j);
                dlx.Link(i, j);
            }
        }
        if(!dlx.Dance(0)) printf("NO\n");//沒有解
        else
        {
            printf("%d", dlx.ansd);
            for(int i = 0; i < dlx.ansd; i++)
                printf(" %d", dlx.ans[i]);
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}


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