題目大意:
就是現在給出長度不超過5000的只包含小寫字母'a'和‘b'的字符串
定義半迴文串:字符串S是半迴文串的條件是S[i] = S[|S| - i + 1] 對所有的計數 i, i <= |S|成立
然後給出整數K, 求給出的字符串中所有的半迴文串中字典序第K小的是什麼
相同樣子但是出現位置不同視爲不同
大致思路:
首先可以O(|S|^2)處理出所有的半迴文串, 用half[u][v]表示子串S[u, v]是否是半迴文串
然後對於這個字符串將所有的後綴串插入到一個Trie樹中, 在每個結點處增加一個域表示這個結點代表的半迴文串出現的次數, Trie樹建立的複雜度是O(2*|S|*|S|), 2是字符集大小的原因
那麼在Trie樹上做一個樹上的DP統計出每個節點爲根的子樹下有多少個半迴文串
然後對於詢問K直接在樹上遞歸向下就可以找出答案
代碼如下:
Result : Accepted Memory : 220444 KB Time : 311 ms
/*
* Author: Gatevin
* Created Time: 2015/10/1 13:59:05
* File Name: A.cpp
*/
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<fstream>
#include<vector>
#include<list>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<iomanip>
using namespace std;
const double eps(1e-8);
typedef long long lint;
bool half[5010][5010];
int K;
int len;
char s[5010];
struct Trie
{
int next[12500010][2];
int end[12500010];
int cnt[12500010];
int L, root;
int newnode()
{
next[L][0] = next[L][1] = -1;
end[L++] = 0;
return L - 1;
}
void init()
{
L = 0;
root = newnode();
}
void insert(int u, int v)
{
int now = root;
for(int i = u; i <= v; i++)
{
if(next[now][s[i] - 'a'] == -1)
next[now][s[i] - 'a'] = newnode();
now = next[now][s[i] - 'a'];
end[now] += half[u][i];
}
return;
}
int dfs(int now)
{
cnt[now] = end[now];
for(int i = 0; i < 2; i++)
if(next[now][i] != -1)
cnt[now] += dfs(next[now][i]);
return cnt[now];
}
void find(int now, int K)
{
if(K <= end[now])
return;
if(next[now][0] != -1 && K - end[now] <= cnt[next[now][0]])
{
putchar('a');
find(next[now][0], K - end[now]);
}
else
{
putchar('b');
if(next[now][0] != -1)
find(next[now][1], K - end[now] - cnt[next[now][0]]);
else find(next[now][1], K - end[now]);
}
return;
}
void solve()
{
dfs(root);
find(root, K);
}
};
Trie trie;
int main()
{
scanf("%s", s);
scanf("%d", &K);
len = strlen(s);
bool ok1, ok2;
for(int i = 0; i < len; i++)
{
ok1 = ok2 = 1;
for(int r = 0; i - r >= 0 && i + r < len; r++)
{
if(r & 1)
{
if(s[i - r] == s[i + r] && ok1)
half[i - r][i + r] = 1;
else ok1 = 0;
}
else
{
if(s[i - r] == s[i + r] && ok2)
half[i - r][i + r] = 1;
else ok2 = 0;
}
}
}
for(int l = 0, r = 1; r < len; l++, r++)
{
ok1 = ok2 = 1;
for(int R = 0; l - R >= 0 && r + R < len; R++)
{
if(R & 1)
{
if(s[l - R] == s[r + R] && ok1)
half[l - R][r + R] = 1;
else ok1 = 0;
}
else
{
if(s[l - R] == s[r + R] && ok2)
half[l - R][r + R] = 1;
else ok2 = 0;
}
}
}
trie.init();
for(int i = 0; i < len; i++)
trie.insert(i, len - 1);
trie.solve();
return 0;
}