UVA 1599 Ideal Path

        題目大意就是給一個包含n個點（編號1~n）m條邊的無向圖，每條邊有一個附加屬性顏色，但是長度爲1，求從起點（編號爲1）走到終點（編號爲n）的最短路。而且最短路應該滿足邊的顏色的字典序最小。

       基本思路就是按照紫書說的逆向從終點BFS到起點求出各點到終點的最小值記爲d[i]（因爲每條路的權值都是1，所以可以用BFS，不然得用Dijstra了）然後第二次BFS，從起點開始，按d值每次減一的次序找到最短路上的點，並且找出到達“符合條件（d[from]-1=d[to]）的點”的邊的顏色的最小值記入ans中，之後再對這些點用之前找出的最小的顏色值進行篩選，符合條件的加入下一次BFS的隊列（vector）中。因爲已知d[1],所以只需這樣篩d[1]次，就能找到符合條件的最短路。

       T了無數次，後來看了標程。。發現沒有去重，存在重複入隊的情況，測試數據估計很坑。用的前向星建圖似乎比用vector的鄰接錶快。AC代碼如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstring>

using namespace std;

struct Edge
{
    int next,to,color;
};
Edge edges[400001];

int edges_cnt=0;
int head[4000001];
bool vis[100001];

int ans[200001],ans_len=0;
int d[100001];
const int INF=200001;


void add_edge(int u,int v,int c)
{
    edges[edges_cnt].color=c;
    edges[edges_cnt].to=v;
    edges[edges_cnt].next=head[u];
    head[u]=edges_cnt++;
}

void bfs_1(int x)
{
    queue<int> Q;
    Q.push(x);
    d[x]=0;
    int cnt=0;
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();
        Q.pop();
        if(d[u]==cnt) cnt++;
        for(int i=head[u];i>=0;i=edges[i].next)
        {
            int v=edges[i].to;
            if(d[v]!=INF) continue;
            d[v]=cnt;
            Q.push(v);
        }
    }
}

void bfs_2(int x)
{
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    ans_len=0;
    vector<int> Q1;
    Q1.push_back(x);
    vis[x]=true;
    for(int i=0;i<d[1];i++)
    {
        int minn=2000000000;
        for(int i=0;i<Q1.size();i++)
        {
            int u=Q1[i];
            for(int j=head[u];j>=0;j=edges[j].next)
            {
                int v=edges[j].to;
                if(d[v]==d[u]-1)
                    minn=min(minn,edges[j].color);
            }
        }
        ans[ans_len++]=minn;
        vector<int> Q2;
        for(int i=0;i<Q1.size();i++)
        {
            int u=Q1[i];
            for(int j=head[u];j>=0;j=edges[j].next)
            {
                int v=edges[j].to;
                if(d[v]==d[u]-1&&edges[j].color==minn)
                {
                    Q2.push_back(v);
                    vis[v]=true;
                }
            }
        }
        Q1=Q2;
    }
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d %d", &n, &m);
        for(int i=0;i<=n;i++)
            head[i]=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            d[i]=INF;
        edges_cnt=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v,c;
            scanf("%d %d %d", &u, &v, &c);
            add_edge(u,v,c);
            add_edge(v,u,c);
        }
        bfs_1(n);
        bfs_2(1);
        printf("%d\n%d", ans_len,ans[0]);
        for(int i=1;i<ans_len;i++)
            printf(" %d", ans[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}