Bayes公式

什麼是Bayes

所謂貝葉斯公式，是指當分析樣本大到接近總體數時，樣本中事件發生的概率將接近於總體中事件發生的概率。是概率統計中的應用所觀察到的現象對有關概率分佈的主觀判斷（即先驗概率）進行修正的標準方法。公式如下：

注：P(A)：沒有數據的支持下，A發生的概率，也叫做先驗概率。

注：P(A|B)：在數據B的支持下，A發生的概率，也叫後驗概率。

注：P(B|A)：給定某參數A的概率分佈：也叫似然函數。

該公式又或者：

 

注：貝葉斯公式就是當已知結果，問導致這個結果的第 i 原因的可能性是多少？由果推因！

•  假如你最近表現很好，感覺有80%的可能升值加薪迎娶白富美，這是現有結論。但是最後一個項目讓公司損失巨大，領導對你的好感大大降低，這就是觀察到的現象。那還有多大的可能會升值加薪呢？或許50%，或許30%。無論如何原本確定的結論被新出現的證據調整了。------摘自知乎徐揚大佬。
• 如果你看到一個人總是做一些好事，則那個人多半會是一個好人。這就是說，當你不能準確知悉一個事物的本質時，你可以依靠與事物特定本質相關的事件出現的多少去判斷其本質屬性的概率。 用數學語言表達就是：支持某項屬性的事件發生得愈多，則該屬性成立的可能性就愈大。

注：它確實要更傾向於我們做決策時思考的方式，它認爲我們以概率作爲決策時，需要加入先驗概率的考慮。 

 

舉個栗子

1、現分別有 A、B 兩個容器，在容器 A 裏分別有 7 個紅球和 3 個白球，在容器 B 裏有 1 個紅球和 9 個白球，現已知從這兩個容器裏任意抽出了一個紅球，問這個球來自容器 A 的概率是多少?

===》假設已經抽出紅球爲事件 B，選中容器 A 爲事件 A，則有：P(B) = 8/20，P(A) = 1/2，P(B|A) = 7/10，按照公式，則有：P(A|B) = (7/10)*(1/2) / (8/20) = 0.875

 

2、

 

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參考：

1. https://www.zhihu.com/question/51448623/answer/306116102
2. https://mp.weixin.qq.com/s?src=11&timestamp=1565163328&ver=1775&signature=PHkThM3dskI-H0TKkYJ1m4xxFzYTBGAayZlSdYkqBMea6-xMVdzAvSzdvhQzXzQL2IgdZU81-*ZhudB02GTy0GaG3HHSOmK21l5-IG9b7H1NOfaUSzITt2i7xwgAqUcx&new=1
3. https://blog.csdn.net/Hearthougan/article/details/75174210