原创 【你也能看得懂的電磁場與電磁波系列連載 22】

在上一個連載裏面，我們討論了時變電磁場的能量關係。但是問題來了，時變時變，你可以隨時間任意怎麼變都行，然而，別忘了我們的初衷——用電磁波攜帶信息，那麼最自然的載體就是正餘弦波了。因此，後續我們的討論就開始針對時諧變電磁場啦 所謂時

2020-07-07 13:48:56 1

原创 【你也能看得懂的電磁場與電磁波系列連載 21】

在上一個連載裏面，我們成功得到了 MaxwellMaxwellMaxwell 方程組的微分形式。同時我們也知道：在時變場裏面，電場和磁場之間相互激發、相互轉換，並且將會以波的形式在空間中運動和傳播。我們現在其實已經踏入了電磁波的大

2020-07-07 13:48:56

原创 【你也能看得懂的電磁場與電磁波系列連載 17】

在上一個連載裏面，我們廢了好大的力氣介紹了全微分，我們回顧一下： 下面，我們再看一個事情：對於二元函數（曲面）上的某一點，以它爲起點是可以引出無數條射線的對吧，而這些射線的方向也是無窮多個的，朝着四面八方（不過都是平行於 xo

2020-07-07 04:34:24

原创 【你也能看得懂的電磁場與電磁波系列連載 19】

在上一個連載裏面，我們介紹了散度的定義，最後給出了矢量微分算子和散度的關係： 但是，爲什麼這個表達式可以成立呢？今天我們來證明一下（以直角座標系爲例） 注：今天的連載涉及的公式較多，實在不能理解可以跳過，不影響後續的閱讀。

2020-07-07 04:34:24

原创 【你也能看得懂的電磁場與電磁波系列連載 20】

在上一篇連載裏面，我們證明了爲什麼： 同時也得到了 MaxwellMaxwellMaxwell 方程中描述電場和磁場公式的微分形式： 那麼在今天的連載裏面，我們重點想看看閉合曲線的線積分應該如何變成微分形式。 我們回顧一下

2020-07-07 04:34:24

原创 【你也能看得懂的電磁場與電磁波系列連載 16】

在上一個連載裏面，我們成功推導出了 MaxwellMaxwellMaxwell 方程的積分形式，一共有四個方程，分別描述電生磁、磁生電、磁場和電場，我們再來回顧一下： 那麼，在後續的幾個連載裏面，我們將會看看 MaxwellMa

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原创 【你也能看得懂的電磁場與電磁波系列連載 18】

在上一個連載裏面，我們引入了矢量微分算子，同時給出了梯度、方向導數的計算公式，我們一起來回顧一下： 首先是三元函數的矢量微分算子的表達式： 下面是三元標量函數 u(x,y,z)u(x,y,z)u(x,y,z) 的梯度的計算公式：

2020-07-07 04:34:24

原创 【你也能看得懂的電磁場與電磁波系列連載 14】

在上一個連載裏面，我們通過靜磁場的兩個基本方程推導出了靜磁場的邊界條件。 那麼今天的連載，我們將給大家看看這種形式的安培環路定理所帶來的矛盾。 首先，我們看安培環路定理的左邊部分：是磁場的曲線積分，那麼講道理它就應該只跟你這個曲

2020-07-07 04:34:24

原创 【你也能看得懂的電磁場與電磁波系列連載 13】

在上一個連載裏面，我們引入了真空和介質中的安培環路定理。那麼這樣，我們就可以非常方便地求解某些對稱的磁場了。那麼很電場類似，在學習磁場時，我們也需要討論一下磁場的邊界條件。 說實話，磁場邊界方程的推導和靜電場裏面的思路幾乎一模一

2020-07-07 04:34:24 1

原创 【你也能看得懂的電磁場與電磁波系列連載 10】

在上一個連載裏面，我們正式步入了磁場的大門。我們瞭解了 磁場的高斯通量定理 —— 閉合曲面的磁通量是0！ 也順帶導出了 MaxwellMaxwellMaxwell 關於磁場部分的方程： 可是，我們目前看起來只是定性地看了看磁場的

2020-07-07 04:34:24

原创 【你也能看得懂的電磁場與電磁波系列連載 15】

在上一個連載裏面，我們修正了安培環路定理，得出了 MaxwellMaxwellMaxwell 裏面描述電生磁的方程，我們回顧一下： 那麼，今天是激動人心的時刻，我們將介紹 MaxwellMaxwellMaxwell 中關於磁生電

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原创 【你也能看得懂的電磁場與電磁場系列連載 11】

在上一篇連載裏面知道了如何計算線電流在周圍產生的磁場，那麼，如果電流的分佈不是線，而是體分佈或者是面分布，那怎麼辦呢？這裏我們將引入體電流密度和線電流密度。 我們先畫一個連載的功夫弄明白什麼是電流密度，因爲這個概念在磁場以及後續

2020-07-07 04:34:24

原创 【你也能看得懂的電磁場與電磁波系列連載 12】

在上一個連載裏面，我們學習瞭如何通過比奧-薩法爾定理求解不同電流分佈在周圍所產生的磁場。可是這樣的積分運算未免過於複雜，那麼有沒有更優美的方式呢？—— 那就是今天要介紹的安培環路定理。 安培環路定理也可以通過比奧-薩法爾定理推導出

2020-07-07 04:34:24 1

原创 【你也能看得懂得電磁場與電磁波系列連載 6】

在上一個連載裏面，我們知道了電介質在電場中的情況，注意到電介質內部是會產生一個電場的，我們用極化強度描述。另外，我們也推導出了極化體電荷密度和極化面電荷密度的計算方法。那麼，今天的連載，我們重點看一下導體在電場中的情況。 我們都知

2020-07-02 08:57:12

原创 【概率論與數理統計 Probability and Statistics 11】—— 階段性總結（Chapter2一維隨機變量 + Chapter3二維隨機變量）

1. Chapter 2 一維隨機變量知識點詳細歸納： 2. Chapter 3 二維隨機變量知識點詳細歸納

2020-07-02 08:57:12