【你也能看得懂的電磁場與電磁波系列連載 13】

在上一個連載裏面,我們引入了真空和介質中的安培環路定理。那麼這樣,我們就可以非常方便地求解某些對稱的磁場了。那麼很電場類似,在學習磁場時,我們也需要討論一下磁場的邊界條件


說實話,磁場邊界方程的推導和靜電場裏面的思路幾乎一模一樣。所以我們這裏簡單看一看:
我們首先根據靜磁場的第一個方程:
在這裏插入圖片描述

在這裏插入圖片描述那麼我們有:nˉB1ˉnˉB2ˉ=0 \bar{n}\sdot \bar{B_1} - \bar{n}\sdot \bar{B_2} = 0
即我們得出——靜磁場在邊界處的法向方向連續。

接下來,我們根據靜磁場的第二個基本方程:
在這裏插入圖片描述
在這裏插入圖片描述
可以得到:H1ˉatˉH2ˉatˉ=Jsˉ \bar{H_1}\sdot \bar{a_t} - \bar{H_2}\sdot \bar{a_t} = \bar{J_s}
根據我們在連載8裏面的分析,就可以得出:
在這裏插入圖片描述
所以我們可以得知:磁場的切向方向是不連續的!(當然 ,如果是理想的分界面:即沒有面電流的情況下那就是連續的)


那麼這就是靜磁場的邊界方程啦,其實我們回過頭再來看一看安培環路定理,其實,安培環路定理已經暗暗地向我們揭示了電生磁的規律了。但是還沒完,在下一個連載裏面,我們將給大家展示安培環路定理的矛盾之處,並且將會修正我們現在的安培環路定理, 得到真正意義上能夠描述電生磁的 MexwellMexwell 的另一個方程!

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