題目：
你是一個專業的小偷，計劃偷竊沿街的房屋。每間房內都藏有一定的現金，影響你偷竊的唯一制約因素就是相鄰的房屋裝有相互連通的防盜系統，如果兩間相鄰的房屋在同一晚上被小偷闖入，系統會自動報警。
給定一個代表每個房屋存放金額的非負整數數組，計算你在不觸動警報裝置的情況下，能夠偷竊到的最高金額。
示例 1:
輸入: [1,2,3,1]
輸出: 4
解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 1) ，然後偷竊 3 號房屋 (金額 = 3)。
偷竊到的最高金額 = 1 + 3 = 4 。
示例 2:
輸入: [2,7,9,3,1]
輸出: 12
解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 2), 偷竊 3 號房屋 (金額 = 9)，接着偷竊 5 號房屋 (金額 = 1)。
偷竊到的最高金額 = 2 + 9 + 1 = 12 。
解析：
看上面的示例很容易想到直接將奇偶位未開，然後分別計算，最終得到的兩個值一比較，最大的值就是最佳的偷盜方案，實際上不是這樣的，這是一個動態規劃的問題。
動態規劃（Dynamic Programming，簡稱DP），顧名思義最重要的就是動態兩個字，適合用來解決最優解問題，降低問題的複雜度。過程是在給定的區間進行動態規劃，將一個規模較大的問題分解成兩個規模較小的問題，從而由簡單到複雜，由特殊到一般。最終解決問題。
本題中：
- 假設有3個房間，財富值分別爲[ 1，6，2 ],那麼在不觸動報警的情況下能偷盜的財富最大值爲6，假設有兩個房間，財富值分別爲[ 1 ,6 ],那麼在不觸動報警的情況下能偷盜的財富最大值也爲6。即：
a. 有2個房間，被偷盜財富達到最大時偷盜的房間數爲1；
b. 有3個房間，被偷盜財富達到最大時偷盜的房間數爲1或者2;
c. 有4個房間，被偷盜財富達到最大時偷盜的房間數爲2;
d. 有5個房間，被偷盜財富達到最大時偷盜的房間數爲2或者3;
e. 有6個房間，被偷盜財富達到最大時偷盜的房間數爲2或者3;
f. 有7個房間，被偷盜財富達到最大時偷盜的房間數爲3或者4;
g. 有8個房間，被偷盜財富達到最大時偷盜的房間數爲3或者4;
h. 有9個房間，被偷盜財富達到最大時偷盜的房間數爲3或者4或者5;
i. 有10個房間，被偷盜財富達到最大時偷盜的房間數爲4或者5;
j. 有11個房間，被偷盜財富達到最大時偷盜的房間數爲4或者5或者6;
k. 有12個房間，被偷盜財富達到最大時偷盜的房間數爲4或者5或者6;
l. 有13個房間，被偷盜財富達到最大時偷盜的房間數爲5或者6或者7;
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有n個房間的，被盜的財富值達到最大時候偷盜的額房間數爲(n/2)或者(n/2)-1或者(n/2)-2
- n 房屋可盜竊的最大財富值，要麼就是 n-1 個房屋可盜竊的財富最大值，要麼就是 n-2 房屋可盜竊的最大財富值加上當前房屋（下標爲n-1）的財富值，二者之間取最大值
- 類比1得到動態方程爲：dp[n] = max( dp[n-1], dp[n-2] + nums[nums.length-1] )
- 對於第一1條，只有一個房間時dp[1]=1,兩房間時取最大值，dp[2]=6,三個房間時，dp[3] = max( dp[2], dp[1] + nums[3-1] ) = max(6, 1+2) = 6,取值爲6
代碼：
public static void main(String[] args) {
int[] nums = new int[] {3, 1, 2, 4};
System.out.println(rob(nums));
}
public static int rob(int[] nums) {
// 房子的個數
int len = nums.length;
if (len == 0) {
return 0;
}
if (len == 1) {
return nums[0];
}
// 轉化爲動態規劃問題，數組初始化爲0，動態方程爲： dp[n] = max( dp[n-1], dp[n-2] + nums[n-1] )
int[] dp = new int[len + 1];
dp[1] = nums[0];
for (int i = 1; i < len; i++) {
dp[i + 1] = Math.max(dp[i], dp[i - 1] + nums[i]);
}
return dp[len];
}
