Generate Parentheses——解題報告

    【題目】

    Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

    【分析】

    顯然是個遍歷的過程，但是如何遍歷是個問題。遍歷，我們經常可以使用遞歸的方式解決。遞歸，套路是先寫出跳出條件，然後再寫其他遞歸調用程序部分。這個題目中跳出條件明顯是當左括號（和右括號）都使用完的時候，壓入結果，返回。那麼剩下的部分呢？這個時候就要結合具體問題，具體分析了。括號匹配最核心的是，生成的括號一定要是well-formed。這就需要當前生成的cur字符串中，一定要保證左括號的數量小於右括號數量。所以，如果左括號數量m不等於0，則可以繼續放置，而當左括號數量小於右括號數量，並且右括號數量不等於0的時候，纔可以放置右括號！

    【代碼】

    運行時間：5ms

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> res;
        if(n == 0)
            return res;
            
        string cur = "";
        fun(res, cur, n, n);
        
        return res;
    }
    
    void fun(vector<string>& res, string cur, int m, int n)
    {
        if(m == 0 && n == 0)
        {
            res.push_back(cur);
            return;
        }
        
        if(m != 0)
        {
            fun(res, cur + '(', m-1, n);
        }
        if(m < n && n != 0)  // "m < n" ensure the generated parantheses are well-formed
        {
            fun(res, cur + ')', m, n-1);
        }
        
    }
};