原理
如下圖所示多邊形:
簡述
直線y=1,2,3……8順序掃描多邊形,以直線y=3爲例,它與多邊形的邊有4個交點,將這4個交點的x座標保存下來,兩兩之間畫線,也就是(A,B)(C,D)之間畫線。對於每一個y都是兩兩之間畫線。現在考慮直線y=2,它與多邊形有3個交點,很顯然是F,G之間畫線,那麼p1怎麼處理呢?可以觀察到p1是多邊形邊的一個端點,是兩條邊的交點,因此,可以選擇將p1看作兩個點存儲,這樣(p1,p1)之間畫線,就是描一個點。或者不存儲p1,只在(F,G)之間畫線。我採用的是不存儲p1。
活性邊表
具體每一條掃描線對應的座標存儲在活性邊表Aet中,每一條掃描線對應一個鏈表,鏈表中的節點類型爲
其中,x爲交點的x座標,dx爲相交直線的x方向增量(x2-x1)/(y2-y1),ymax爲直線可以到達的最大y值。由於我採用的是當掃描線與邊的端點相交時不存儲此交點,所以,掃描線y=1的Aet中沒有存儲座標,y=2中不存儲p1,只存儲F,G的x座標以及F,G所在直線的斜率倒數。
新邊表
新邊表Net用來記錄y爲多少時與新的邊相交,每一條掃描線也對應一個鏈表,結點類型和Net中的結點類型相同。
如圖中的新邊表中,y=1應該記錄 (p2,p3),(p4,p3)兩條直線的信息;y=2應該記錄(p1,p6),(p1,p2)兩條直線的信息,y=6記錄(p4,p5)一條邊的信息,y=7記錄(p6,p5)一條邊的信息。
掃描過程
1、建立新邊表(對於斜率爲0的直線不計入新邊表);
2、建立y=i對應的活性邊表:
檢查y=i對應的新邊表中是否有結點,若有,則將這些結點加入活性邊表 ;
檢查y=i-1對應的活性邊表,對於ymax=i的結點,忽略不計(也可以記錄,根據個人選擇) ,如果ymax<i,則將結 點中x=x+dx後,把結點加入y=i對應的活性邊表;
將y=i對應的活性邊表按照x遞增(或遞減)的順序排序。
3、依次掃描活性邊表,兩兩之間畫線。
實例
對於上圖來說,新邊表如下:
y=3 NULL
y=4 NULL
y=5 NULL
y=6
活性邊表如下:
y=1 加入新邊表的結點
y=2 加入新邊表中的節點,y=1中的結點修改後加入(我這裏沒有排序,實際上應該排序的)
2 |
1.5 |
4 |
--〉 |
2 |
0 |
7 |
--〉 |
9 |
-2 |
4 |
--〉 |
11 |
0 |
6 |
y=3 y=2對應的活性邊表中的結點修改後加入
3.5 |
1.5 |
4 |
--〉 |
2 |
0 |
7 |
--〉 |
7 |
-2 |
4 |
--〉 |
11 |
0 |
6 |
y=4
程序實現中涉及較多對鏈表的操作,包括構建、排序,會寫在以下文章中。