leetcode-满足连续子数组加和等于目标值的子数组个数 思路与代码

问题描述

问题链接：https://leetcode.com/problems/subarray-sum-equals-k/
给定一个数组，请找到有多少个连续子数组加和等于给定目标数值？

leetcode，medium
560：Subarray Sum Equals K

问题分析

首先想到的是两件事情：

1. 两层for循环遍历的解法；
2. 两层for循环遍历大概率会出现TLE的错误，哈哈，不是废话嘛

因此，我们需要将O(n^2)的解法从时间上优化成O(n)的解法，这一般会增加空间上的开销，即“空间开销换时间开销”。这里参考的网上大神的常规做法，如下:

⚠️：下面提到的累加和，在不做特别说明的情况下，都是指从数组开头到当前位置处的所有元素的累加和。

1. 申请字典数据结构m，初始时m中的元素为{0: 1}（后面会解释原因），同时初始化满足条件的子数组的数量为res=0；
2. 记录以当前位置编号为i的元素作为结尾的累加和sum；
3. 从字典m中查询key= sum-k 对应的值m[sum-k]，表示在位置编号为i的元素之前已经出现了m[sum-k]个元素作为结尾的累加和为sum-k的情况。例如以位置编号为i-5的元素结尾的累加和为sum-k ，那么从位置i-4到i之间的所有子数组的加和一定为k，刚好满足条件。此时以位置编号为i的元素作为结尾的子数组（不一定从数组开头开始计算）加和等于k的情况一共是m[sum-k]种，此时res的更新只需要在原来的res基础上再加m[sum-k]即可，即res = res + m[sum-k]；
4. 对于累加和sum，其在字典结构m中以sum作为key的值应该自加1。

在步骤3中，当sum-k刚好等于0时，说明此时从数组开头到当前位置所有元素累加和刚好等于k，满足条件，此时res就要更新了。但是当第一次碰到这种情况时，res = res + m[sum-k]中的 m[sum-k]=m[0]=0（字典数据结构对于新的key的初始化其value为0）导致res无法更新，所以我们人为的在最开始时初始化{0: 1}即可。

问题解法

直接看代码吧，结合问题分析中的内容，代码应该很容易理解了。

def subarray_sum_equals_k(nums, target):
    l = len(nums)
    res = 0
    m = {0: 1}
    sum = 0
    for i in range(l):
        sum += nums[i]
        res += m.get(sum - k, 0)
        m[sum] = m.get(sum, 0) + 1
    return res

测试代码如下：

if __name__ == "__main__":
    nums = [1, 1, 1]
    k = 2
    print(subarray_sum_equals_k(nums, k))