leetcode-二叉树的前序、中序、后序、层序的递归和非递归实现

1. 二叉树的遍历

面试中，尤其是校招面试中（哈哈，社招面试估计是嫌这种题目太简单，不屑于考察），经常被问到的一个题目就是二叉树的各种遍历算法，而我们常见的二叉树的遍历方式有前序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历，所谓的前序/中序/后序是指遍历根节点的顺序，而层序遍历则是按照二叉树的深度方向来遍历，对应的遍历节点的顺序如下：

1. 前序遍历：最先遍历跟节点。遍历顺序为 根节点->左子树->右子树；
2. 中序遍历：中间遍历根节点。遍历顺序为 左子树->根节点->右子树；
3. 后序遍历：最后遍历根节点。遍历顺序为 左子树->右子树->根节点；
4. 层序遍历：从二叉树的第一层根节点开始遍历，然后第二层从最左往右遍历，再是第三层从最左往右遍历。。。

2. 前序遍历

题目链接：https://leetcode.com/problems/binary-tree-preorder-traversal

2.1. 递归实现

下面代码中的res是全局变量。

def binary_tree_pre_order_traversal(root, res):
    if root:
        res.append(root.val)
        binary_tree_pre_order_traversal1(root.left, res)
        binary_tree_pre_order_traversal1(root.right, res)

2.2. 非递归实现

使用栈来保存树中的节点，我们以列数据结构来实现栈。

def binary_tree_pre_order_traversal(root):
    res = []
    s = []
    if root:
        s.append(root)
    while s:
        root = s.pop()
        res.append(root.val)
        if root.right:
            s.append(root.right)
        if root.left:
            s.append(root.left)

    return res

3. 中序遍历

题目链接：https://leetcode.com/problems/binary-tree-inorder-traversal

3.1. 递归实现

下面代码中的res是全局变量。

def tree_in_order_traversal(root, res):
    if root:
        tree_in_order_traversal1(root.left, res)
        res.append(root.val)
        tree_in_order_traversal1(root.right, res)

3.2. 非递归实现

def tree_in_order_traversal(root):
    res = []
    s = []
    while root or s:
        while root:
            s.append(root)
            root = root.left
        root = s.pop()
        res.append(root.val)
        root = root.right
    return res

4. 后序遍历

4.1. 递归实现

下面代码中的res是全局变量。

def binary_tree_post_order_traversal1(root, res):
    if root:
        binary_tree_post_order_traversal1(root.left, res)
        binary_tree_post_order_traversal1(root.right, res)
        res.append(root.val)

4.2. 非递归实现

二叉树的后续遍历的非递归实现方式之所以难度比前序遍历、中序遍历要高（哈哈，不是我说的哈，是leetcode说的，leetcode给后序遍历的难度tag是hard，而前序遍历、中序遍历的难度tag都是medium），是因为后序遍历是最后才遍历根节点，而我们通常的方式是要从上往下遍历，所以必然会经过根节点，所以必须要保存下来根节点，也必然要先遍历左节点，所以也要保存下来，因此步骤就会比前序遍历和中序遍历更多一些，具体代码如下：

def binary_tree_post_order_traversal2(root):
    res = []
    s =[]
    while root or s:
        while root:
            s.append(root)
            if root.left:
                root = root.left
            else:
                root = root.right
        root = s.pop()
        res.append(root.val)
        if len(s) > 0 and s[-1].left == root:
            root = s[-1].right
        else:
            root = None
    return res

5. 层序遍历

题目链接：https://leetcode.com/problems/binary-tree-level-order-traversal

def binary_tree_level_order_traversal(root):
    if not root:
        return []
    res = [[root.val]]
    d = deque([root])

    while d:
        tmp_val = []
        for _ in range(0, len(d)):
            tmp_node = d.popleft()
            if tmp_node.left:
                d.append(tmp_node.left)
                tmp_val.append(tmp_node.left.val)
            if tmp_node.right:
                d.append(tmp_node.right)
                tmp_val.append(tmp_node.right.val)
        if tmp_val:
            res.append(tmp_val)

    return res