今天瓜瓜讓我做了道數學題，記錄一下
題目：
解答:
如上圖示，做FM平行於BC交AE於點M，做DN平行於AC交BF於點N，設BC = 6a，AC = 2b
我們接着設
可得
1.
2.
由上一步得出的BG, GH, HF比例可知
3.
聯合1,3後得
4.
聯合2,4得最終結果
追本溯源，反推一下解題思路，首先，充分分解題幹中的條件，最重要的是已知的陰影面積，要圍繞它來解題，接着根據另外兩個條件可知ABD,ADE,AEC三個三角形面積相等，且均爲ABC的三分之一，ABF和BCF兩個三角形面積相等，爲ABC二分之一，這兩個肯定是要用到的，再看圖，一眼看去可找到AGH,BDG,AFH三個與陰影關聯的三角形，接着排除AFH和BDG,爲沒能利用到面積的關聯，所以解題關鍵落在三角形AGH上，根據前面分解出的條件，可列成兩個等式，即爲解題步驟最後的1和2等式，要解出這個等式必定要知道b,c,d之間的聯繫，再次看圖，可發現b,c,d三角形的高是相等的，且底邊在同一直線上，那就可以從底邊的長度關係入手，根據幾個交點易想到相似三角形，以此爲目的可作出FM和DN兩條輔助線，通過幾個相似三角形的比例變換，最終可得出BG,GH,HF的比例等式，也就是b,c,d的面積等式，問題就解決了
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