利用堆實現排序和解決topk問題之Java實現
如下圖,將一個數組轉化堆,有如下性質
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所有父節點的值小於或等於兩個子節點的值(最小堆)
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如果有左子樹,那麼左子樹的位置是2i+1,如果有右子樹,右子樹的位置是2i+2
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只有數組下標小於或等於 【數組長度 / 2 - 1】 的元素有孩子結點
堆排序實現思想:
不斷構造堆,交換堆頂與末尾未排序的每一個元素,直到全部都排完。
topK問題實現思想:
創建一個大小爲k的數組,對該數組構造堆。遍歷數組中剩餘的元素,依次與構建好的堆項元素比較,如果滿足條件(大於或小於)則替換堆頂元素並重新構造堆。
public class HeapDemo {
public static void main(String[] args){
//最小堆實現從大到小排序
int[] arrSort = {90,3,60,6,7,2,89,100,33,5};
MinHeap heap1 = new MinHeap(arrSort);
for(int i = arrSort.length - 1;i > 0; i --){
//把最小的元素移到末尾
heap1.swap(0, i);
//重新構造最小堆
heap1.buildHeap(i);
}
//打印排序後的數組
for(int i = 0; i < arrSort.length;i ++){
System.out.println(arrSort[i]);
}
//最小堆實現topK
int[] arrTopK = {90,44,60,6,71,2,38,13,33,5};
int k = 3;
//創建一個大小爲k的數組
int[] data = new int[k];
for(int i = 0; i < k; i ++){
data[i] = arrTopK[i];
}
MinHeap heap = new MinHeap(data);
for(int i = k; i < arrTopK.length; i ++){
//如果大於堆頂的元素則替換頂並重新構造
if(arrTopK[i] > heap.getRoot()) heap.setRoot(arrTopK[i]);
}
//打印最大的k個數
for(int i = 0; i < k; i ++){
System.out.println(data[i]);
}
}
//最小堆類
static class MinHeap{
private int[] data;
public MinHeap(int[] data){
this.data = data;
buildHeap(data.length);
}
public void buildHeap(int heapSize){
for(int i = heapSize / 2 - 1; i >= 0;i --){
heapify(i, heapSize);
}
}
public void heapify(int index,int heapSize){
int right = right(index);
int left = left(index);
int min = index;
if(right < heapSize && data[right] < data[min]) min = right;
if(left < heapSize && data[left] < data[min]) min = left;
if(min == index) return;
swap(index,min);
heapify(min,heapSize);
}
private int right(int index){
//右兒子的下標
return (index + 1) << 1;
}
private int left(int index){
//左兒子的下標
return ((index + 1) << 1) - 1;
}
public void swap(int index1,int index2){
int tmp = data[index1];
data[index1] = data[index2];
data[index2] = tmp;
}
public int getRoot(){
return data[0];
}
public void setRoot(int root){
data[0] = root;
heapify(0, data.length);
}
}
}
參考文章:
http://blog.csdn.net/xiao__gui/article/details/8687982
http://blog.csdn.net/kimylrong/article/details/17150475