【codevs】2152 滑雪 記憶化搜索

記憶化搜索練習

神奇鏈接

題目描述 Description
trs喜歡滑雪。他來到了一個滑雪場，這個滑雪場是一個矩形，爲了簡便，我們用r行c列的矩陣來表示每塊地形。爲了得到更快的速度，滑行的路線必須向下傾斜。
例如樣例中的那個矩形，可以從某個點滑向上下左右四個相鄰的點之一。例如24-17-16-1，其實25-24-23…3-2-1更長，事實上這是最長的一條。

輸入描述 Input Description
輸入文件

第1行: 兩個數字r，c(1<=r,c<=100)，表示矩陣的行列。
第2..r+1行:每行c個數，表示這個矩陣。

輸出描述 Output Description
輸出文件

僅一行: 輸出1個整數，表示可以滑行的最大長度。

樣例輸入 Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

樣例輸出 Sample Output
25

數據範圍及提示 Data Size & Hint
1s

dp[i][j]表示從i,j出發最遠到達的距離
則dp[i][j]=max（dp[a][b]+1,dp[i][j]）
a,b和i,j相鄰並且這個位置的數要比i,j位置的數小纔是合法的
這樣很難用遞推來實現，所以我們考慮用記憶化搜索。
注意要把這兩個記錄答案的變量初始化爲1，因爲就算周圍都沒有合法的數，它最遠走到的距離也是1（它本身）。
代碼如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=100+50;
int dp[MAXN][MAXN];
int maps[MAXN][MAXN];
int dx[4]={0,1,0,-1},
    dy[4]={1,0,-1,0};
int n,m;
int dfs(int i,int j)
{
    int ans=1;
    if(dp[i][j])
        return dp[i][j];
    for(int k=0;k<4;k++)
    {
        int nx=i+dx[k];
        int ny=j+dy[k];
        if(maps[nx][ny]<maps[i][j]&&nx<=n&&ny<=m&&nx>0&&ny>0)
            ans=max(ans,dfs(nx,ny)+1);
    }
    dp[i][j]=ans;
    return ans;
}
int main()
{
    int da=1;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&maps[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            da=max(da,dfs(i,j));
    printf("%d\n",da);
    return 0;
}