簡談動態規劃

解決的問題

• 1.鋼鐵切割問題
• 2.0-1揹包問題
• 3.PAT Find More Coins

總體思路

• 1.對於問題1，我們可以考慮鋼鐵切割第一刀是怎麼切的，即將它分爲倆個部分，對它遍歷就可以找出獲利最大的方案，即，Pi表示第一刀切在i，那麼在加上後面的n-i的最佳切割方案Rn-i即是這種切割方案的最優解了 ，然後遍歷這n中切割方案，獲利最大即是我們要找的方案，並且所有的方案都全了。
• 2.對於問題2，假設C[i，m]爲從前i個價值爲Vi，重爲Wi的物體中選擇的總重量不大於m的最大的價值和。我們可以對每一個C[i,m]討論這個包要不要裝第i個物體，可以容易得到公式如下：
• 3.PAT Find More Coins

理解的關鍵

• 1.動態規劃感覺總結就是從小的結構到大的結構構造出一張表，然後利用這個錶慢慢推出大的結構，從而避免小的結構要算很多次了，也可以根據這個表推導出使用了那些物體。
• 2. 0-1揹包問題的遞推二維表