座標變換-知識點

概念：
1、齊次座標
“齊次座標表示是計算機圖形學的重要手段之一，它既能夠用來明確區分向量和點，同時也更易用於進行仿射（線性）幾何變換“
從普通座標轉換成齊次座標時，
如果(x,y,z)是個點，則變爲(x,y,z,1);
如果(x,y,z)是個向量，則變爲(x,y,z,0)
從齊次座標轉換成普通座標時，
如果是(x,y,z,1)，則知道它是個點，變成(x,y,z);
如果是(x,y,z,0)，則知道它是個向量，仍然變成(x,y,z)
2、線性插值
，從a到b的每一個點都與c到d上的唯一一個點對應。有一個x，就可以求得一個y。
此外，如果x不在[a, b]內，比如x < a或者x > b，則得到的y也是符合y < c或者y > d，比例仍然不變，插值同樣適用。


非一致縮放(non-formscalings)

UnityObjectToWorldDir和UnityObjectToWorldNormal區別
首先，將法線 norm 從模型空間轉換到世界空間，需要用 unity_ObjectToWorld 的逆轉置矩陣左乘該法線。（書4.7）
其次，unity_WorldToObject 是 unity_ObjectToWorld 的逆矩陣。那麼我們只需要進行轉置操作即可。
所以，法線 norm 在世界空間中的表示爲 mul((float3x3)transpose(unity_WorldToObject), norm)。
因爲 unity_WorldToObject 爲行主序的矩陣（書4.9.2），所以可以很容易得到，上述 mul 運算的結果爲 unity_WorldToObject[0].xyz * norm.x + unity_WorldToObject[1].xyz * norm.y + unity_WorldToObject[2].xyz * norm.z