二分查找
題目來源於京東校園招聘筆試真題
題目描述
有一個有序表爲 {1,5,8,11,19,22,31,35,40,45,48,49,50} ,當二分查找值爲 48 的結點時,查找成功需要比較的次數( )
- A、4
- B、3
- C、2
- D、1
題目分析
有序表的長度爲 13,根據 二分查找法 查找數的特性,每次都 n/2 進行折半查找。
- 13 / 2 = 6
- 6 / 2 = 3
- 3 / 2 = 1
- 1 / 2 = 0
最多需要 4 次就能得出結果。
這道題目需要查找的是 48 ,列表下標索引從零開始標記。
- 第一步,求出 [0,12] 中間節點。
0 + (12 - 0) / 2 = 6
a[6] = 31 < 48
區間變爲 [7,12]。 - 第二步,求出 [7,12] 中間節點。
7 + (12 - 7) / 2 = 9
a[9] = 45 < 48
區間變爲 [10,12]。 - 第三步,求出 [10,12] 中間節點。
10 + (12 - 10) / 2 = 11
a[11] = 49 > 48
區間變爲 [10,11]。 - 第四步,求出 [10,11] 中間節點。
10 + (11 - 10) / 2 = 10
a[10] = 48 = 48