C++位運算：求 int 絕對值

對應力扣題目：

• 編寫一個方法，找出兩個數字a和b中最大的那一個。不得使用if-else或其他比較運算符

參考自解答：

• dexin的解答

如何使用位運算對整數求絕對值呢？

• 對於正數，數值是其本身；
• 對於負數，需要求反碼，然後加一。

這是因爲在C++整數中，數值是以“補碼”這種形式存儲的，對於8位的int，如下表。

二進制表示	符號位	數值位	對應整數數值
0000 0001	0	000 0001	1
0000 0010	0	000 0010	2
1111 1111	1	111 1111	-1
1111 1110	1	111 1110	-2

對於1111 1111，將其取反0000 0000，再加1，得0000 0001，即將-1轉換成了+1。

求 int 的絕對值操作如下

int abs(int k) {
	return k ^ (k >> 31) - (k >> 31);
}

解釋如下：

• 首先，k>>31代表將有符號的數組右移31位：
• • 因爲 int 一共有32位，其中最高位是符號位，代表正負；
• • 對於正數，k >> 31後即爲0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000，而對於負數，k >> 31後即爲1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111；
• 接着，a = a ^ b 表示異或：
• • 當b爲全0時，該操作相當於沒做；
• • 當b爲全1時，該操作相當於取反碼；
• 最後，a - b運算實則不是位運算，屬於整數運算：
• • 當b爲全0時，該操作相當於沒做；
• • 當b爲全1時，該操作相當於加1（-(-1)）。

因此，上述操作也即是：

• 對正數什麼都沒做；
• 對負數取了負值。

這就是位運算的絕對值操作。

對於long類型，將31改成63即可。

這屬於模板方法，應熟練。