nyoj 吝嗇的國度 http://blog.csdn.net/code_pang/article/details/7719221

2012-07-05 16:47 1659人閱讀 評論(0) 收藏 舉報

吝嗇的國度

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難度：3

描述

在一個吝嗇的國度裏有N個城市，這N個城市間只有N-1條路把這個N個城市連接起來。現在，Tom在第S號城市，他有張該國地圖，他想知道如果自己要去參觀第T號城市，必須經過的前一個城市是幾號城市（假設你不走重複的路）。

輸入

第一行輸入一個整數M表示測試數據共有M(1<=M<=5)組
每組測試數據的第一行輸入一個正整數N(1<=N<=100000)和一個正整數S(1<=S<=100000)，N表示城市的總個數，S表示參觀者所在城市的編號
隨後的N-1行，每行有兩個正整數a,b(1<=a,b<=N)，表示第a號城市和第b號城市之間有一條路連通。

輸出

每組測試數據輸N個正整數，其中，第i個數表示從S走到i號城市，必須要經過的上一個城市的編號。（其中i=S時，請輸出-1）

樣例輸入

1
10 1
1 9
1 8
8 10
10 3
8 6
1 2
10 4
9 5
3 7

樣例輸出

-1 1 10 10 9 8 3 1 1 8

很明顯，這個些城市和道路構成了一個極小連通子圖，也就是生成樹。而出發的城市S就相當於這棵樹的樹根，一種較易想到的解法就是從出發城市開始，對整個地圖進行深度搜索，過程中記錄下前一個城市的編號，如下，採用鄰接表存儲地圖：

#include <stdio.h>

struct node
{
    int num;
    node *next;
};

struct data_type
{
    int priorCity;
    node *linkedCity;
}map[100005];

void MyDelete(int cityNum)
{
    int i;
    node *p, *q;
    for (i = 1; i <= cityNum; i++)
    {
        p = map[i].linkedCity;
        while (p != NULL)
        {
            q = p->next;
            delete p;
            p = q;
        }
    }
}

void Travel(int currentCity, int priorCity)
{
    map[currentCity].priorCity = priorCity;
    node *linkedCity = map[currentCity].linkedCity;
    while (linkedCity != NULL)
    {
        if (map[linkedCity->num].priorCity == 0)
        {
            Travel(linkedCity->num, currentCity);
        }
        linkedCity = linkedCity->next;
    }
}

int main()
{
    int i, testNum, cityNum, startCity, cityA, cityB;
    node *p;
    scanf("%d", &testNum);
    while (testNum-- != 0)
    {
        scanf("%d%d", &cityNum, &startCity);
        for (i = 0; i <= cityNum; i++)
        {
            map[i].priorCity = 0;
            map[i].linkedCity = NULL;
        }
        for (i = 1; i < cityNum; i++)
        {
            scanf("%d%d", &cityA, &cityB);
            p = new node;
            p->num = cityB;
            p->next = map[cityA].linkedCity;
            map[cityA].linkedCity = p;
            p = new node;
            p->num = cityA;
            p->next = map[cityB].linkedCity;
            map[cityB].linkedCity = p;
        }
        Travel(startCity, -1);
        for (i = 1; i < cityNum; i++)
        {
            printf("%d ", map[i].priorCity);
        }
        printf("%d\n", map[i].priorCity);
        MyDelete(cityNum);
    }
    return 0;
}

上面的地圖相當於一個無向圖，而在深度搜索時，需要的只是一個以出發城市爲中心，向四周輻射的有向圖。改進算法是在輸入數據的同時，就進行搜索地圖，因爲數據輸入未完成，所以輸入時得到的是一個子圖，這個子圖分兩種情況，一種是子圖中包含出發城市，子圖是一個有向圖，所以可以根據輸入的兩個城市哪一個離出發城市更近，確定結果；另一種子圖中不包含出發城市，此時，無法確定哪個城市離出發城市更近，所以先用鄰接表將這個無向子圖存儲起來，等到它與出發城市相連時，在對這個子圖進行深度搜索。

例如輸入的測試數據爲：10 18 1010 33 710 41 91 88 61 29 5則首先得到一個不包含出發城市的子圖：

在輸入數據1  8時之後，上面的子圖與出發城市相連，圖中紅色方塊代表出發城市，虛線箭頭代表並未在鄰接表中建立此聯繫：

#include <stdio.h>

struct node
{
    int num;
    node *next;
};

struct data_type
{
    int priorCity;
    bool start;
    node *linkedCity;
}map[100005];

void InitMap(int cityNum, int startCity)
{
    int i;
    for (i = 0; i <= cityNum; i++)
    {
        map[i].priorCity = 0;
        map[i].start = false;
        map[i].linkedCity = NULL;
    }
    map[startCity].start = true;
    map[startCity].priorCity = -1;
}

void MyDelete(int cityNum)
{
    int i;
    node *p, *q;
    for (i = 1; i <= cityNum; i++)
    {
        p = map[i].linkedCity;
        while (p != NULL)
        {
            q = p->next;
            delete p;
            p = q;
        }
    }
}

void Travel(int currentCity, int priorCity)
{
    map[currentCity].priorCity = priorCity;
    map[currentCity].start = true;
    node *linkedCity = map[currentCity].linkedCity;
    while (linkedCity != NULL)
    {
        if (map[linkedCity->num].priorCity == 0)
        {
            Travel(linkedCity->num, currentCity);
        }
        linkedCity = linkedCity->next;
    }
}

int main()
{
    int i, testNum, cityNum, startCity, cityA, cityB;
    node *p;
    scanf("%d", &testNum);
    while (testNum-- != 0)
    {
        scanf("%d%d", &cityNum, &startCity);
        InitMap(cityNum, startCity);
        for (i = 1; i < cityNum; i++)
        {
            scanf("%d%d", &cityA, &cityB);
            if (map[cityA].start)
            {
                if (map[cityB].linkedCity != NULL)
                {
                    Travel(cityB, cityA);
                }
                else
                {
                    map[cityB].priorCity = cityA;
                    map[cityB].start = true;
                }
            }
            else if (map[cityB].start)
            {

                if (map[cityA].linkedCity != NULL)
                {
                    Travel(cityA, cityB);
                }
                else
                {
                    map[cityA].priorCity = cityB;
                    map[cityA].start = true;
                }
            }
            else
            {
                p = new node;
                p->num = cityB;
                p->next = map[cityA].linkedCity;
                map[cityA].linkedCity = p;
                p = new node;
                p->num = cityA;
                p->next = map[cityB].linkedCity;
                map[cityB].linkedCity = p;
            }
        }
        for (i = 1; i < cityNum; i++)
        {
            printf("%d ", map[i].priorCity);
        }
        printf("%d\n", map[i].priorCity);
        MyDelete(cityNum);
    }
    return 0;
}