HDU N皇后問題————DFS

在N*N的方格棋盤放置了N個皇后，使得它們不相互攻擊（即任意2個皇后不允許處在同一排，同一列，也不允許處在與棋盤邊框成45角的斜線上。
你的任務是，對於給定的N，求出有多少種合法的放置方法。
 

Input

共有若干行，每行一個正整數N≤10，表示棋盤和皇后的數量；如果N=0，表示結束。

Output

共有若干行，每行一個正整數，表示對應輸入行的皇后的不同放置數量。

Sample Input

1
8
5
0

Sample Output

1
92
10

思路：

用dfs，從第一行開始，每一格如果可以放棋，就將下面不能放的格子標記上。

從而通過dfs就能算出所有解。

由於n的取值範圍很小，所以最好線下把結果算出來，否則可能超時。

AC代碼：

#include<cstdio>

using namespace std;

int book[23][23], n, sum = 0;

void dfs(int step, int x, int y)
{
//    printf("%d %d\n", x, y);
    if(step == n)
    {
        sum++;
//        printf("----\n");
        return;
    }
    int tx, ty, i, j, k;
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        tx = x + 1;
        ty = i;
        if(book[tx][ty] == 0)
        {
            for(j = 0; j <= n; j++)
            {
                book[tx][j]++;
                book[j][ty]++;
                book[tx+j][ty+j]++;
                book[tx+j][ty-j]++;
            }
//            for(j = 1; j <= n; j++)
//            {
//                for(k = 1; k <= n; k++)
//                {
//                    printf("%d ", book[j][k]);
//                }
//                printf("\n");
//            }
            dfs(step+1, tx, ty);
            for(j = 0; j <= n; j++)
            {
                book[tx][j]--;
                book[j][ty]--;
                book[tx+j][ty+j]--;
                book[tx+j][ty-j]--;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int i, j, ans[11];
    for(n = 1; n <= 10; n++)
    {
        sum = 0;
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(j = 1; j <= n; j++)
            {
                book[i][j] = 0;
            }
        }
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(j = 0; j <= n; j++)
            {
                book[1][j] = 1;
                book[j][i] = 1;
                book[1+j][i+j] = 1;
                book[1+j][i-j] = 1;
            }
            dfs(1, 1, i);
            for(j = 0; j <= n; j++)
            {
                book[1][j] = 0;
                book[j][i] = 0;
                book[1+j][i+j] = 0;
                book[1+j][i-j] = 0;
            }
        }
        ans[n] = sum;
    }
    while(scanf("%d", &n) != EOF && n)
    {
        printf("%d\n", ans[n]);
    }

    return 0;
}