簡介
B 樹是爲了磁盤或其它存儲設備而設計的一種多叉平衡查找樹。（相對於二叉，B樹每個內結點有多個分支，即多叉）
B樹又可以寫成B-樹
B-Tree
特性
M階BTree幾個特性（m>=2）
1、節點最多含有m個子樹（指針），m-1個關鍵字
2、除根節點和葉子節點外，其他每個結點至少有ceil(m/2)個子節點，ceil爲向上取整
3、若根節點不是葉子節點，則至少有兩顆子樹
3階B-tree
P1 P2 P3爲指針 17 15爲關鍵字
B-樹的搜索
從根結點開始，對結點內的關鍵字（有序）序列進行二分查找，如果命中則結束，否則進入查詢關鍵字所屬範圍的兒子結點；重複，直到所對應的兒子指針爲空，或已經是葉子結點
B-樹的插入
生成從空樹開始，逐個插入關鍵字。但是由於B_樹節點關鍵字必須大於等於[ceil(m/2)-1],（其中ceil(x)是一個取上限的函數）所以每次插入一個關鍵字；首先在最底層（葉子節點那一層）的某個非終端節點中添加一個“關鍵字”，該結點的關鍵字不超過m-1,則插入完成；否則要產生結點的“分裂”，將一半數量的關鍵字分裂到新的其相鄰右結點中，中間關鍵字上移到父結點中。
B-樹的刪除
首先查找B樹中需刪除的關鍵字,如果該關鍵字在B樹中存在，則將該關鍵字在其結點中進行刪除，如果刪除該關鍵字後，首先判斷其結點是否有左右孩子結點，如果有，則上移孩子結點中的某相近關鍵字到父節點中，然後是判斷移動之後的情況；如果沒有，直接刪除後，判斷刪除之後的情況。
B+Tree
特性
1、每個節點最多有m個子節點
2、除根節點外，每個節點至少有m/2個子節點，注意如果結果除不盡就向上取整
3、根節點要麼爲空要麼獨根，否則至少有兩個子節點
4、存在k個子節點的節點必有k個關鍵字
5、葉節點高度一致
3階B+tree
B+Tree和BTree的區別在於
B+Tree非葉子結點的子樹指針與關鍵字個數相同，BTree關鍵字比指針小1
B+Tree非葉子結點的子樹指針p1->k1,k2 | p2->k2,k3 | p3->k3,∞，BTree指針p1->-∞,k1 | p2->k1,k2 | p3->k2,∞
B+Tree所有的數據存儲在葉子節點，非葉子節點存索引，BTree數據存在所有節點
B+Tree葉子節點直接存在雙向鏈表，可以雙向查找數據
二叉查找樹\紅黑樹\BTree\B+Tree總結
二叉查找樹：二叉搜索樹：優點查找快，但是某種情況下會退化成鏈表，所有高效查找數的基礎
紅黑樹：內存查找高效樹，不適合大數據和磁盤存儲，適合底層系統做內存運算
BTree可以認爲是B+Treed過渡
B+Tree最適合大數據的磁盤索引，經典的mysql索引，所有數據都存在葉子節點，增加系統的穩定性以及遍歷查找效率