不知道上一篇文章看的怎麼樣了：害怕面試被問HashMap？這一篇就搞定了！
在這篇文章中，我比較詳細的分析了爲什麼HashMap的初始化容量是16以及爲什麼容量的大小要是2的整數次冪！
不知道你看懂了沒，如果你看的懵懵懂懂的話，我猜你對以下基礎知識一定不那麼熟悉：
- java中的位運算
- 進制之間的轉換
- 原碼，反碼和補碼
怎麼樣，對這些基礎知識掌握的如何，這些可以說都是大學時候學的計算機基礎了，不過，我知道你當時肯定沒學會，即使學會了也忘得差不多了。
其實吧，這些基礎知識真的超級重要，你看，現在閱讀源碼的時候因爲這些基礎知識不過關而遇到坎了吧。
別擔心，今天咱們一起越過這道坎！
先從進制轉換開始
對於進制轉換這個啊，說來慚愧，我之前學過不止一次，曾經有一次還花了很長時間，做筆記，畫圖，弄了滿滿的一張A4紙，當時覺得對進制轉換這塊完全OK了，以後再也不怕進制轉換了。
可是嘞後來讀源碼的時候遇到進制轉換的時候還是覺得不知所措，發現之前學的都忘得差不多了，唉。
所以啊，對於學習，我們可不能一味的向前學習新知識，對於之前的知識也要經常回顧，溫故而知新，可以爲師矣嘛
好啦，咱們這次再來一起學習下進制轉換吧！
對於進制轉換啊，其實我們的重點主要放在與十進制之間的各種轉換即可，因爲這纔是我們平常使用頻率比較高的，所以要優先熟練的掌握這些。
啥是二進制
十進制我們再熟悉不過了，那啥是二進制嘞，簡單來說，二進制就是用0和1來表示的數值，在十進制中逢十進一，借一當十，而二進制呢？那就是逢二進一，借一當二，這個好懂，但是這裏我要說些概念。
什麼嘞？後面我們要說到原碼，反碼和補碼，這裏先說下，它們都是二進制數，也就是都是由0和1表示的，單是可能具體的數值不一樣。
我們要知道，對於計算機而言，它只認識0和1，所以對於數據在計算機中的存儲都是以二進制的形式來存儲的，好了，先有這個概念。
十進制與二進制之間的一個規律
先來看一個圖：
不知道你看出來什麼沒，主要看標紅的，前面說過了，二進制就是逢二進一，那麼上圖中標紅的二進制是不是都是產生進位的數值，啥意思嘞，比如二進制11，並沒有產生進位，如果要產生進位，那就要再加一，然後就會產生進位得100，你看是不是？
再看進位產生的二進制對應的十進制是不是這些數值：
2，4，8，16……
那麼你看這些產生進位的二進制數值有什麼特點，是不是最高位（最左邊）是不是都是1，其他都是0，所以這裏就有個規律：
十進制下的2的整數次冪的數的二進制的高位都是1，其他全是0，然後看是2的幾次冪，是幾就有幾個零
好吧，我相信這裏沒什麼難理解的！
ps：看到這裏你是不是更容易理解爲什麼HashMap的容量要是2的整數次冪了呢？
二進制轉十進制
那麼二進制的數據怎麼轉換成十進制呢？我們看十進制的11從右往左是不是依次代表1個1,1個10，加起來也就是11.
那麼來看二進制1011怎麼表示，看下面的：
二進制的數從右向左各個位表示十進制的含義：
第一個1表示：1的個數（有1個1）
第二個1表示：2的個數（有1個2）
第三個0表示：4的個數（有0個4）
第四個1表示：8的個數（有1個8）
爲什麼是1（默認右邊第一位開始），2，4，8呢？注意上面說的那個規律，所以上面的加起來就是1+2+0+8等於11。
怎麼樣？二進制轉十進制是不是比較簡單，其實後面還有個公式，等下再說，我們繼續往下看
十進制轉二進制
知道嗎？這裏有個通用的方法那就是：除以2，餘數逆序排列，看個例子吧：
也就是說十進制轉換成二進制的話，那就用十進制的數除以2，然後取餘數之後將餘數逆序排列就是對應的二進制數了，怎麼樣是不是更簡單，我們接着往下看
十進制與其他進制之間的轉換
我們之前就說過，對於進制轉換我們重點關注的就是與十進制之間的轉換，我們上面介紹了二進制和十進制之間的互相轉換，那麼還有八進制和十六進制，它們與十進制之間的轉換又是怎樣呢？
這裏首先記住十進制轉換其他進制的通用方法：
“除基數B取餘，逆序排列”方法可以將十進制數轉換爲任意進制數。
那麼這個基數B是啥呢？比如十進制轉換成二進制，那麼這個基數B就是2，知道了吧！
那麼其他進制轉換成十進制怎麼整嘞？記住這個公式：
這個公式可以概括爲：“按權展開”—其他進制轉換爲十進制（B表示各進制的基數，n表示位數）
舉個例子，比如之前1011這個二進制轉換成十進制就可以這樣：
就是這樣的啦，至於其他的什麼八進制和十六進制之間的互相轉換什麼的，不怎麼常用，感興趣的自行了解，對了，我平常都是直接搜索在線進制轉換的😂
進攻位運算
瞭解了進制轉換，尤其是十進制和二進制之間的轉換之後我們就可以開始學習java中的位運算了，因爲位運算實際上都是對二進制進行操作的，接下來我將逐步分析java中常見的位運算。
左移 <<
舉個栗子，5 << 2 將5左移2 結果爲20 爲啥？注意是對二進制進行的操作，來看：
首先會將5轉爲二進制表示形式(java中，整數默認就是int類型,也就是32位):
怎麼去理解，首先在Java中，整數默認就是int類型，也就是佔4個字節32位，你就可以想成這樣
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
這就是32位，但是每位上都是0，這是一個標準，用於後面的比較，比如5的二進制是
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
然後把它與標準的進行對比，也就是這樣：
這時候的區別就在後四位，然後將5左移（<<）2，也就是5的二進制以標準爲參考整體左移2位，也就是這樣：
這樣一來，就產生了錯位，看圖：
不過這時候看着總是有點彆扭，應該都是四位四位的在一塊吧，所以從低位開始，四位一組，就成了這樣
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100
換算成十進制就是20了 這就是5 << 2得到結果的由來。
右移 >>
還是先將5轉爲2進製表示形式：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 然後右移2位，高位補0：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
看圖：
仔細看圖分析分析😃
無符號右移 >>>
先記住這句話：正數右移，高位補0，負數右移，高位補1，負數無符號右移，高位補0 正數無符號右移 ，高位補0 正數換算成二進制後的最高位爲0，負數的二進制最高位爲1
接下來依然是看例子，在此之前我看過好多別人寫的，發現好多都喜歡用5舉例子你知道爲啥嗎😂
5換算成二進制是： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
5右移3位後結果爲0，0的二進制爲： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 // (這裏高位補0)
-5換算成二進制是： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
-5右移3位後結果爲-1，-1的二進制爲： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 // (高位補1)
-5無符號右移3位後的結果 536870911 換算成二進制： 0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 // (高位補0)
這裏需要注意了：以上說的都是右移的情況，如果是左移，無論是正數還是負數，低位都是用0補
時間關係，就不贅述了。
位與 &
其實核心都是二進制，所以掌握好進制轉換是關鍵，看看位與 &是怎麼計算的：
這裏要看兩個操作數的二進制的各個位的對應情況，總結起來也就是：
有0則0，否則爲1
什麼意思呢？我們舉一個例子來看看
我們猜這個結果是什麼，答案是
注意這裏可不是6除以3，它是這樣計算的，首先6和3都要轉成二進制，6的二進制是110，3的二進制是11也就是011，那麼這樣運算
我相信看圖就能明白的，而二進制的010就是2啦，這就是位與的操作，對於或和亦或其實同樣道理，我們繼續來看：
位或 |
規則就是：有1則1
看例子：
位異或 ^
規則是：相同則0，不同則1
看例子：
有點難懂的位非 ~
這是網站隨便找的一個例子，你看看，求~5，得-6，爲啥？
它這裏的規則是：操作數的第n位爲1，那麼結果的第n位爲0，反之。
不知道你懂嗎？有這麼一個解釋：
6的二進制數爲： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 然後6的二進制反碼爲： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1001 將反碼+1得到-6的補碼二進制數：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010
所以這裏就牽涉到原碼，反碼和補碼了，另外還有個重點的點就是：
負數在計算機中是以補碼的形式存在的
好了，我們趕緊來看看什麼是原碼，反碼和補碼吧！
最後攻克原碼，反碼和補碼
這是非常重要的概念，需要熟練掌握，要記得。開始之前，先上一個重要的結論：
數據在計算機中的存儲是二進制的形式，二進制簡單來說就是0和1組合的，無論原碼，反碼還是補碼，都是二進制的形式
其次我們要注意的點就是正數和負數的原碼，反碼和補碼，是有區別的。
原碼
什麼是原碼嘞？
對於正數來說，我們把它的絕對值轉換成的二進制數叫做正數的原碼，對於負數來說我們把它的絕對值轉換成的二進制數，然後最高位補1，稱爲原碼。看看，還是有區別的。
比如 ：
00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原碼。
10000000 00000000 00000000 00000101 是 -5的 原碼。
這裏有個點就是最高位是0代表正數，是1代表負數。
正數和負數在計算機中怎麼表示的
接下來就是在計算機中的表示：
對於正數：原碼，反碼和補碼都是一樣的，所以在計算機中怎麼說都一樣，反正就是本身轉換成二進制的結果，可以說原碼，也可以說補碼，因爲都是一樣的
對於負數：原碼，反碼和補碼是不一樣的，在計算機中***負數是以補碼的形式存在的***
所以說，重點聚焦在負數上，看它的反碼和補碼是怎麼表示的
反碼
那反碼是啥嘞？
負數的反碼爲對該數的原碼除符號位外各位取反[每一位取反(除符號位)]。
這裏有個符號位，啥？還記得剛剛說的嗎？
最高位是0代表正數，是1代表負數。
也就是最左邊的那一位。
取反操作指：原爲1，得0；原爲0，得1。（1變0; 0變1）
比如：
正數00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼還是
00000000 00000000 00000000 00000101
負數10000000 00000000 00000000 00000101 的反碼則是
11111111 11111111 11111111 11111010
另外啊反碼是相互的，因此也可稱：
10000000 00000000 00000000 00000101 和 11111111 11111111 11111111 11111010互爲反碼。
不過這裏有個問題，那就是+0和-0，什麼意思呢？
原碼和反碼在表示數的時候的有點尷尬啊，比如表示零的時候，同樣都是0，但是原碼就有兩種表示法：
[-0]原=10000000
[+0]原=00000000
反碼也有兩種表示法：
[+0]反=00000000
[- 0]反=11111111
這就有點難受啊，不都是0嗎，於是乎，就出了補碼
補碼
那啥又是補碼嘞？
負數的補碼爲對該數的原碼除符號位外各位取反，然後在最後一位加1
比如：10000000 00000000 00000000 00000101 的反碼是：11111111 11111111 11111111 11111010
那麼，補碼爲：
11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
這裏有兩點需要注意：
1、從補碼求原碼的方法跟原碼求補碼是一樣的 ，也可以通過完全逆運算來做，先減一，再取反。
2、補碼卻規定0沒有正負之分
第二個啥意思呢，也就是說對於0的表示，補碼只有一種[-0]補=00000000。感覺這樣就正常多了。
總結一下
原碼錶示法規定：用符號位（最左邊）和數值表示帶符號數，正數的符號位用“0”表示，負數的符號位用“1”表示，數值部分用二進制形式表示。
反碼錶示法規定：正數的反碼與原碼相同，負數的反碼爲對該數的原碼除符號位外各位取反。
補碼錶示法規定：正數的補碼與原碼相同，負數的補碼爲對該數的原碼除符號位外各位取反，然後在最後一位加1.
正零和負零的補碼相同，[+0]補=[-0]補=0000 0000B
簡單說說
其實你看，這些基礎知識仔細研究起來，還是有一定難度的，覺得亂巴巴的，怪不得上大學的時候聽不懂呢😂，而且這三個知識點貌似經常一起運用，所以對於這三點基礎，還是有必要花時間琢磨一番的。
好啦，就到這了，歡迎大家一起討論！
感謝閱讀
大學的時候選擇了自學Java，工作了發現吃了計算機基礎不好的虧，學歷不行這是沒辦法的事，只能後天彌補，於是在編碼之外開啓了自己的逆襲之路，不斷的學習Java核心知識，深入的研習計算機基礎知識，所有心得全部書寫成文，整理成有目錄的PDF，持續原創，PDF在公衆號持續更新，如果你也不甘平庸，那就與我一起在編碼之外，不斷成長吧！
其實這裏不僅有技術，更有那些技術之外的東西，比如，如何做一個精緻的程序員，而不是“屌絲”，程序員本身就是高貴的一種存在啊，難道不是嗎？
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