圓錐體積等於1/3圓柱體積咋來的

原創 DBBH 2020-06-21 05:43

https://www.bilibili.com/video/BV1ue411W71g?from=search&seid=13648548828712972429

這個倒立放是爲了 r 簡潔一點

底面積乘高就是體積，所以每一個很薄的小圓柱體積是 \sum \pi r^{^{2}}\Delta h 。

 

這樣放\frac{h}{H}= \frac{r}{R}

r=\frac{hR}{H}

帶進去V就是

圖是視頻裏的

這裏要用到

 f(h)=h2那部分對應的F(h)就是\frac{1}{3}h^{3}

這裏F(H)-F(0)

吶 就是圓柱的體積1/3的來源了。

 

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