给你一个 2 行 n 列的二进制数组:
矩阵是一个二进制矩阵,这意味着矩阵中的每个元素不是 0 就是 1。
第 0 行的元素之和为 upper。
第 1 行的元素之和为 lower。
第 i 列(从 0 开始编号)的元素之和为 colsum[i],colsum 是一个长度为 n 的整数数组。
你需要利用 upper,lower 和 colsum 来重构这个矩阵,并以二维整数数组的形式返回它。
如果有多个不同的答案,那么任意一个都可以通过本题。
如果不存在符合要求的答案,就请返回一个空的二维数组。
示例 1:
输入:upper = 2, lower = 1, colsum = [1,1,1]
输出:[[1,1,0],[0,0,1]]
解释:[[1,0,1],[0,1,0]] 和 [[0,1,1],[1,0,0]] 也是正确答案。
示例 2:
输入:upper = 2, lower = 3, colsum = [2,2,1,1] 输出:[]
示例 3:
输入:upper = 5, lower = 5, colsum = [2,1,2,0,1,0,1,2,0,1]
输出:[[1,1,1,0,1,0,0,1,0,0],[1,0,1,0,0,0,1,1,0,1]]
提示:
- 1 <= colsum.length <= 10^5
- 0 <= upper, lower <= colsum.length
- 0 <= colsum[i] <= 2
题目分析
- 本题使用 DFS 求解,有 TLE 的可能
- 本题应使用贪心算法,大致思路为:
- 若 colsum[i]=2,则 一定上下均为 1
- 若 colsum[i]=0,则 一定上下均为 0
- 若 colsum[i]=1,则 上下一个 1 一个 0
- 唯一需要讨论的只有 colsum[i]=1的情形,我们可以规定:默认先分配上为 1,再分配下为 1,当upper < lower时,则先分配下为1,再分配上为1
无解的情形与解决方案:- 行元素之和(upper+lower)与列元素之和(∑colsum)不相等
- 解决方案:一次循环,求出 ∑colsum,与 upper+lower 比较行元素之和
- 解决方案 1:排除所有 00 的项与 22 的项,观察此时 upper 与 lower 是否为负值
- 解决方案 2:直接分配,分配完成后,观察此时 upper 与 lower 是否为负值
class Solution {
List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> reconstructMatrix(int upper, int lower, int[] colsum) {
int sum = 0;
for (int col : colsum) {
sum += col;
}
if (upper + lower != sum) {
return list;
}
recursion(upper, lower, colsum, new Integer[2][colsum.length], 0);
return list;
}
public void recursion(int upper, int lower, int[] colunm, Integer[][] res, int n) {
if (n == colunm.length) {
if (upper == 0 && lower == 0) {
List list1 = new ArrayList(n);
List list2 = new ArrayList(n);
Collections.addAll(list1, res[0]);
Collections.addAll(list2, res[1]);
list.add(list1);
list.add(list2);
}
return;
}
if (colunm[n] == 0) {
res[0][n] = 0;
res[1][n] = 0;
recursion(upper, lower, colunm, res, n + 1);
if (list.size() > 0) {
return;
}
} else if (colunm[n] == 2) {
if (upper < 1 || lower < 1) {
return;
}
res[0][n] = 1;
res[1][n] = 1;
recursion(upper - 1, lower - 1, colunm, res, n + 1);
if (list.size() > 0) {
return;
}
} else {
if (upper > lower) {
if (upper > 0) {
res[0][n] = 1;
res[1][n] = 0;
recursion(upper - 1, lower, colunm, res, n + 1);
if (list.size() > 0) {
return;
}
} else if (lower > 0) {
res[0][n] = 0;
res[1][n] = 1;
recursion(upper, lower - 1, colunm, res, n + 1);
if (list.size() > 0) {
return;
}
}
} else {
if (lower > 0) {
res[0][n] = 0;
res[1][n] = 1;
recursion(upper, lower - 1, colunm, res, n + 1);
if (list.size() > 0) {
return;
}
} else if (upper > 0) {
res[0][n] = 1;
res[1][n] = 0;
recursion(upper - 1, lower, colunm, res, n + 1);
if (list.size() > 0) {
return;
}
}
}
}
}
}