基本排序_直接插入排序_Java實現

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本文出自：【梁敬明的博客】

1.直接插入排序

　　直接插入排序就是將序列中第一個元素作爲新的有序序列，然後從第二個元素開始將其插入有序序列的合適位置，以此類推將前n-1個元素作爲新的有序序列，從第n個元素開始將其插入有序序列的合適位置，直到完成序列的排序。

　　
　　存在一個序列【7】【5】【9】【6】【8】，將其按照從小到大的順序進行排序。
　　第一次排序，將元素【5】作爲有序序列，元素【5】比元素【7】小，則將元素【5】插入到元素【5】前。
　　第二次排序，將元素【5】【7】作爲有序序列，元素【9】比前兩個元素都大，位置不變。
　　第三次排序，將元素【5】【7】【9】作爲有序序列，元素【6】比元素【5】大，比元素【7】小，將元素【6】插入到元素【5】和元素【7】之間。
　　第四次排序，將元素【5】【6】【7】【9】作爲有序序列，元素【8】比元素【7】大，比元素【9】小，將元素【8】插入到元素【7】和元素【9】之間。

2.示例代碼

　　對一個長度爲N的序列從小到大進行排序，選取前N-1個元素作爲有序序列，將第N個元素插入前N-1個元素中的合適位置作爲新的有序序列。

public class InsertSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = { 4, 7, 8, 6, 5, 9, 3, 0, 2, 3 };
        InsertSort.sort(array);
        System.out.println("排序後數組：" + Arrays.toString(array));
    }

    public static void sort(int[] a) {
        // 第一個數是有序的，從第二個數開始遍歷，依次插入有序序列
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            int j = 0;
            int temp = a[i];// 取出第i個數，和第i-1個數進行比較，插入合適位置
            if (temp >= a[i - 1])// 第i個數比有序序列的最後一個數大，則進行下一次循環
                continue;
            for (j = i - 1; j >= 0 && temp < a[j]; j--) {
                // 將比temp大的元素後移
                a[j + 1] = a[j];
            }
            a[j + 1] = temp;
        }
    }

}

3.算法分析

時間複雜度：
　　當序列爲正序時，比較次數爲Cmin=n−1 ，所以直接插入排序的最好時間複雜度爲O(n) 。
　　當序列爲逆序時，比較次數爲Cmax=(n−1)(n−i) ，所以直接插入排序的最壞時間複雜度爲O(n2) 。
　　直接插入排序的平均時間複雜度爲O(n2) 。
算法穩定性：
　　直接插入排序中相同元素的前後位置不會發生改變，是一種穩定的排序算法。