hdu 4649 Professor Tian 多校第五場

狀態壓縮——把數據轉換成20位的01來進行運算

 

因爲只有20位，而且&,|,^都不會進位，那麼一位一位地看，每一位不是0就是1，這樣求出每一位是1的概率，再乘以該位的十進制數，累加，就得到了總體的期望。

 

對於每一位，狀態轉移方程如下：

 

dp[i][j]表示該位取前i個數，運算得到j(0或1)的概率是多少。

 

dp[i][1]=dp[i][1]*p[i]+根據不同運算符和第i位的值運算得到1的概率。

 

dp[i][0]同理。

 

初始狀態：dp[0][0~1]=0或1（根據第一個數的該位來設置）

每一位爲1的期望 dp[n][1]

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <map>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
#define clr(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
typedef __int64 lld;
const int maxn = 220;
int a[maxn];
char s[maxn][2];
double p[maxn];
double dp[21][2];
int main()
{
    int n;
    int cas=1;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%s",s[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lf",&p[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<=20;i++)
        {
           if(a[0]&(1<<i)) dp[i][1]=1;
           else dp[i][0]=1;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=20;j++)
            {
                if(s[i][0]=='&')
                {
                    if(a[i]&(1<<j))
                    {;}
                    else
                    {
                        dp[j][0]=dp[j][0]+dp[j][1]*(1-p[i]);
                        dp[j][1]=dp[j][1]*p[i];
                    }
                }
                if(s[i][0]=='^')
                {
                    if(a[i]&(1<<j))
                    {
                        double t0=dp[j][0]*p[i]+dp[j][1]*(1-p[i]);
                        double t1=dp[j][0]*(1-p[i])+dp[j][1]*p[i];
                        dp[j][0]=t0;
                        dp[j][1]=t1;
                    }
                }
                if(s[i][0]=='|')
                {
                    if(a[i]&(1<<j))
                    {
                        dp[j][1]=dp[j][1]+dp[j][0]*(1-p[i]);
                        dp[j][0]=dp[j][0]*p[i];
                    }
                }
               // printf("%.2lf ",dp[j][1]);
            }
            //puts("");
        }
        double ans=0;
        for(int i=0;i<=20;i++)
        {
            ans+=(1<<i)*dp[i][1];
        }
        printf("Case %d:\n%lf\n",cas++,ans);
    }
    return 0;
}